Вступ
1. Теоретичні відомості
2.Постановка задачі
3.Опис алгоритму
4.Опис програми
Возможно вы искали - Курсовая работа: Каналы и методы несанкционированного доступа к информации
5.Лістинг програми
6 . Висновок
7.Використана література
Вступ
Лінійна алгебра і теорія матриць давно увійшли до складу основних інструментів, які використовують інші математичні дисципліни, одночасно вони самі являються плодотворною областю досліджень.
Результати цих досліджень необхідні практично в будь-якій області математики – будь це диференціальні рівняння, теорія ймовірностей і статистика чи теорія оптимізації – і практично у всіх додатках – назвемо хоча б додатки до теоретичної та прикладної економіки, інженерних дисциплін чи дослідження операцій.
Похожий материал - Реферат: Кантроль інтэрнэт
Матриці являються особливим абстрактним класом, за допомогою якого розв’язується безліч задач комбінаторики та інших розділів математики, саме тому їхнє вивчення продовжується і нині. З іншого боку, матриці – вельми специфічна структура з неочевидними властивостями, які є важливимиі кориснимипри розробці алгоритмівдля розв’зання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
Теоретичні відомості
Квадратною матрицею будемо називати квадратну таблицю, що складається з чисел або алгебраїчних виразів, які розташовані в n – рядках та n – стовпцях, n – називається порядком квадратної матриці.
A = 
Якщо порядок матриці n дорівнює одиниці, то ця матриця складається з одного елемента 
і визначником першого порядку , який відповідає такій матриці, ми назвемо величину цього елемента .
Головною діагоналлю матриці А називається діагональ 
, яка іде з лівого верхнього кута цієї матриці у правий нижній її кут .
Очень интересно - Реферат: Карманные и блокнотные персональные компьютеры
Побічною діагоналлю тієї ж матриці називається діагональ 
, яка іде з лівого нижнього кута у правий верхній кут .
Визначником другого порядку матриці називається число або алгебраїчний вираз, що дорівнює різниці добутку елементів головної діагоналі матриці та добутку елементів її побічної діагоналі .
Мінором будь - якого елемента 
матриці n- го порядку називається визначник порядку n-1, що складається з матриці А, які залишаються після вилучення i-того рядка та j- того стопця на перехресті яких цей елемент знаходиться . Мінор елемента будемо позначати 
.
Визначником порядку n матриці А , назвемо число , яке дорівнює 
, позначимо його символом
Δ = detА = 
= .
Вам будет интересно - Сочинение: Карманные компьютеры
Алгебраїчним доповненням будь - якого елемента матриці А, називається його мінор, якщо сума номерів рядка та стовпця, в яких цей елемент знаходиться - парна і, мінор, що береться з протилежним знаком, якщо ця сума непарна .
Добутком матриці А = 
(n-го порядку) на дійсне число λ, називається інша матриця С тих же розмірів С = 
, елементи якої дорівнюють добуткам числа λ на відповідні елементи матриці А, тобто
= λ .
Сумою матриць А = і В = 
однакових розмірів, називається третя матриця С = тих же розмірів, елементи
якої дорівнюють сумі відповідних елементів матриць А і В : 
= 
.
Різницею матриць А і В однакових розмірів, називається третя матриця С = тих же розмірів, яка в сумі з матрицею В дає А .
Похожий материал - Статья: Картридер
Добутком матиці А = 
на матрицю В = 
, називається третя матриця С = 
, кожен елемент якої дорівнює сумі добутків елементів відповідного (k - того) рядка матриці А на елементи відповідного (l- того) стовпця матриці В, тобто
.
Матриця називається транспонованою , якщо її рядки та стовпці переставити місцями і позначається А
.
Квадратна матриця А
називається оберненою до квадратної матриці А, якщо А*А = А*А = Е , де Е - одинична матриця.