Выполнил: ст. гр. МЭФ 2007-1п
Збыковский И.Е.
Проверила: Слепнёва Л.Д.
Донецк 2008 г.
1. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом.
Задача 10.
Возможно вы искали - Контрольная работа: Математичне моделювання економічних систем
Прибыль от изделий А,В,С составляет соответственно 13, 14, 15 единиц. Для их изготовления расходуется время работы двух станков, которые можно эксплуатировать 24 и 30 часов соответственно. В таблице – нормы времени на изделие.
| Станки | Изделия | ||
| А | В | С | |
| 1 | 5 | 4 | 5 |
| 2 | 6 | 3 | 3 |
Найти оптимальный план по критерию максимума прибыли.
Задачей является найти максимум функции прибыли
Где Xi – выпускаемые изделия i-го вида (А,В,С).
Похожий материал - Контрольная работа: Математичні функції в Excel. Запис макросів
При существующих ограничениях ресурсов (время работы станков).
Исходя из решения оптимальный план выпуска – это выпуск изделия В в количестве 6 единиц. Этот план обусловит получение максимума прибыли в размере 84 единицы. При этом ресурс 1-го станка исчерпывается полностью, что говорит о дефицитности этого ресурса. Получить больше прибыли возможно только при увеличении этого ограничительного параметра. Второй же станок, при данном плане, будет простаивать 12 часов.
Очень интересно - Реферат: Материалы-носители информации в CD и DVD оптических дисках
Исходя из отчёта по устойчивости решения, можно установить, что изготовление изделия С станет выгодным лишь в том случае, если увеличится его прибыльность на 2,5 единицы, т.е. составит 17,5 ед.
Пересчитаем план с новым условием:
Отсюда видим, что план действительно изменился, и изготовление изделия С стало выгодным.
Вам будет интересно - Реферат: Материальные и информационные модели на Access
Дополнительное время использования 1 станка (опять же исходя из отчёта по устойчивости решения), не меняющее допустимость решения= +16 часов (общее время=40 часов), что позволит произвести + 4 дополнительных изделия и получить прибыль в размере 140 ед. (прирост = 16*3,5=56 ед.), при полном расходовании ресурсов обоих станков.
При принудительном изготовлении изделия А, исходя из значения нормированной стоимости из отчёта по устойчивости решения, прибыль уменьшится на 4,5 ед, т.е. составит 79,5
2. Решение транспортной задачи.
Задача 39.
Похожий материал - Реферат: Матеріальні носії документа
Компания, занимающаяся добычей железной руды, имеет 4 карьера (С), производительность которых соответственно равна: 170, 150, 190 и 200 тыс.т. ежемесячно. Железная руда направляется на 3 принадлежащие этой компании обогатительный фабрики (S), мощности которых соответственно 250, 150, 270 тыс.т в месяц. Транспортные расходы (в тыс. руб.) на перевозку 1 тыс. руды с карьеров на фабрики:
| S1 | S2 | S3 | |
| C1 | 7 | 3 | 8 |
| C2 | 5 | 4 | 6 |
| C3 | 4 | 5 | 9 |
| C4 | 6 | 2 | 5 |
Задачей является определить план перевозок железной руды на обогатительные фабрики, который обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки.
Если обозначить С ij стоимость перевозки единицы груза из i-го карьера на j-ю обогатительную фабрику, а X ij – количество тонн груза, перевозимого из i-го карьера на j-ю обогатительную фабрику, то математически задача формулируется следующим образом:
Ограничения: