Предмет: Теория Автоматического Управления
Тема:
ЗАДАЧИ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Задачи синтеза оптимальных систем управления
Статистический синтез заключается в отыскании и реализации оптимальных в определенном смысле свойств (структуры и параметров) системы по заданным статистическим характеристикам входных воздействий.
Существуют различные методы статистической оптимизации. Рассмотрим задачу, сформулированную Винером-Колмогоровым.
Возможно вы искали - Реферат: Законодательные и нормативные документы по использованию ИКТ в образовании
Постановка задачи Винера–Колмогорова.
 |
????: x (t) - ???????? ??????; z (t) - ??????; Kи (p) - ???????? ??????????????.
Рис. 1
Определить: оптимальную передаточную функцию - K0 (p).
Передаточная функция K0 (p) должна быть устойчивой и физически реализуемой. Если полезный сигнал - x (t) и помеха - z (t) представляют собой Гауссовские случайные процессы, то решение может быть найдено в классе линейных стационарных систем, в противном случае решение находится в классе нелинейных систем.
В зависимости от оператора Ки (р) рассматриваются следующие задачи:
Похожий материал - Реферат: Записи в языке Turbo Pascal
Ки (р) = 1 - воспроизведения;
Ки (р) = 1/р - статистического интегрирования;
Ки (р) = р - статистического дифференцирования;
Ки (р) = 
- статистического упреждения, экстраполяции, прогнозирования.
Таким образом, задача Винера-Колмогорова решается при следующих предположениях:
Очень интересно - Реферат: Засоби векторної трасировки растрових зображень в Corel Drow
Сигнал и помеха представляют собой Гауссовские процессы.
Искомая система должна принадлежать к классу линейных систем.
Критерий оптимальности - минимум средней квадратичной ошибки.
Решение: Определим выражение для средней квадратичной ошибки
Вам будет интересно - Курсовая работа: Засоби виводу інформації на принтер в об’єктно-орієнтованому середовищі програмування Delphi
Средняя квадратичная ошибка равна
Мы получили некоторый функционал, в котором неизвестно к ( t). Необходимо найти такое к ( t), при котором ошибка будет минимальной.
Это задача минимизации функционала: она решается с использованием вариационного анализа.
Пусть
Похожий материал - Контрольная работа: Графічна бібліотека OpenGl
;
где: 
- оптимальная функция веса;
- приращение.
Подставим это в исходное уравнение для ошибки и получим: