Курсовая работа: Решение задач линейного программирования симплекс-методом

Введение

1. Теоретический материал

1.1 Математическая формулировка задачи линейного программирования

1.2 Решение задач линейного программирования симплекс-методом

2. Постановка задачи

Возможно вы искали - Курсовая работа: Поле редактирования с возможностью задания IP-адреса

3. Решение поставленной задачи

4. Алгоритм программы

5. Программа для общего случая

6. Результаты работы программы

Заключение

Похожий материал - Курсовая работа: Программирование системы уравнений

Список использованных источников


Введение

линейный программирование симплекс алгоритм

Математическое моделирование как инструмент познания завоевывает все новые и новые позиции в различных областях деятельности человека. Оно становится главенствующим направлением в проектировании и исследовании новых систем, анализе свойств существующих систем, выборе и обосновании оптимальных условий их функционирования и т.п.

Изучение математического моделирования открывает широкие возможности для осознания связи информатики с математикой и другими науками. Абстрактное моделирование с помощью компьютеров – вербальное, информационное, математическое – в наши дни стало одной из информационных технологий в познавательном плане исключительно мощной.

Общее в моделях то, что во всех случаях модель в определённом смысле заменяла сам исследуемый объект. Вместо исходного объекта (оригинала) использовалась его модель, модель являлась представлением объекта в некоторой форме, отличной от формы его реального существования.

Очень интересно - Реферат: Електронна комерція і електронний ринок

Модель – это материальный или идеальный объект, который строится для изучения исходного объекта (оригинала) и который отражает наиболее важные качества и параметры оригинала.

Практически во всех науках о природе, живой и неживой, об обществе, построение и использование моделей является мощным орудием познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многообразны и сложны, что лучшим способом изучения часто является построение модели, отражающей лишь какую – то часть реальности.

В любом случае модель строится с целью узнать про объект что-либо новое или сохранить об объекте информацию, которая может стать недоступной в будущем.

Как правило, процесс изучения, связанный с использованием моделей и называемый моделированием не заканчивается созданием одной модели. Построив модель и получив с её помощью, какие-либо результаты, соотносят их с реальностью, и если это соотношение даёт неудовлетворительные результаты, то в построенную модель вносят коррективы или даже создают другую модель. В случае достижения хорошего соответствия с реальностью выясняют границы применения модели. Это очень важный вопрос, он решается путём сравнения модели с оригиналом путём сравнения предсказаний, полученных с помощью компьютерной модели. Если это сравнение даёт удовлетворительные результаты, то модель принимают на вооружение, если нет, приходится создавать другую модель.

Математическое моделирование относится к классу знакового моделирования, при этом модели могут создаваться из любых математических объектов, чисел, функций, уравнений, графиков, графов.

Вам будет интересно - Курсовая работа: Задача о движении снаряда

Практически во всех науках построение и использование моделей является мощным орудием познания.

В моделировании существует два пути:

1. Модель может быть похожей копией объекта, выполненной из другого материала и в другом масштабе, с отсутствием ряда деталей;

2. Модель может отражать реальность более абстрактно-словесным описанием, формализованным по каким-то правилам, соотношениям.

Всё чаще компьютеры при математическом моделировании используются не только для численных расчётов, но и для аналитических преобразований.

Похожий материал - Контрольная работа: Информационные технологии в профессиональной деятельности руководителя

Результат аналитического исследования часто выражен в столь сложной форме, что при взгляде на неё не складывается восприятие описываемого ею процесса. Эту формулу можно протабулировать, представить графически, проиллюстрировать в динамике, то есть проделать то, что называется визуализацией абстракции.

1. Теоретический материал

Линейное программирование – это раздел математического программирования, применяемый при разработке методов отыскания экстремума линейных функций нескольких переменных при линейных ограничениях, налагаемых на переменные. По типу решаемых задач его методы разделяются на универсальные и специальные. С помощью универсальных методов могут решаться любые задачи линейного программирования. Специальные методы учитывают особенности и модели задач, ее целевой функции и системы ограничений.

Особенностью задач линейного программирования является то, что экстремума целевая функция достигает на границе области допустимых решений. Классические же методы дифференциального исчисления связаны с нахождением экстремумов функции во внутренней точке области допустимых значений. Отсюда – необходимость разработки новых методов.

1.1 Математическая формулировка задачи линейного программирования

Нужно определить максимум линейной целевой функции (линейной формы):