1. Завдання
Розв’язати багатокритеріальну задачу лінійного програмування з отриманням компромісного розв’язку за допомогою теоретико-ігрового підходу.
Задача (варіант 1):
Z 1 = x 1 +2 x 2 + x 3 ® max
Z2 = – x1 –2x2 +x3 +x4 ® min
Возможно вы искали - Лабораторная работа: Виведення ланцюжків у формальній граматиці
Z3 = –2x1 –x2 +x3 +x4 ® max
з обмеженнями
2 x 1 – x 2 +3 x 3 +4 x 4 £ 10
x 1 + x 2 + x 3 – x 4 £ 5
x 1 +2 x 2 –2 x 3 +4 x 4 £ 12
Похожий материал - Контрольная работа: Газетная верстка
" x ³ 0
2. Теоретичні відомості
У цій роботі реалізовано вирішування таких задач лінійного програмування: розв’язування задач багатокритеріальної оптимізації, тобто пошук компромісного рішення для задач з кількома функціями мети.
Ця задача така:
Задано об’єкт управління, що має n входів і k виходів. Вхідні параметри складають вектор X = {xj }, 
. Кожен з вхідних параметрів може мати обмеження, що накладене на область його значень. В програмі підтримуються параметри без обмежень на значення, і з обмеженнями невід’ємності (з областю 
). Також на комбінації вхідних значень можуть бути накладені обмеження як система лінійних рівнянь або нерівностей:
Очень интересно - Курсовая работа: Ділова гра як новітня методика вивчення "1С: Підприємство 7.7"
Вихідні сигнали об’єкта є лінійними комбінаціями вхідних сигналів. Для досягнення ефективності роботи об’єкта управління частину вихідних сигналів треба максимізувати, інші – мінімізувати, змінюючи вхідні сигнали і дотримуючись обмежень на ці сигнали (задоволення усіх нерівностей, рівнянь і обмежень області значень кожного з вхідних параметрів). Тобто вихідні сигнали є функціями мети від вхідних:
Як правило, для багатокритеріальної задачі не існує розв’язку, який би був найкращим (оптимальним) для усіх функцій мети одночасно. Проте можна підібрати такий розв’язок, який є компромісним для усіх функцій мети (в точці цього розв’язку кожна з функцій мети якнайменше відхиляється від свого оптимального значення в заданій системі умов (обмежень).
Вам будет интересно - Курсовая работа: Интеграция удаленных приложений "1С:Предприятие" и MS Access
Тут реалізовано пошук компромісного розв’язку за допомогою теоретико-ігрового підходу, що був розроблений під керівництвом доцента ХАІ Яловкіна Б.Д. Цей підхід дозволяє знайти компромісний розв’язок з мінімальним сумарним відхиленням всіх виходів (значень функцій мети) від їхніх екстремальних значень за даної системи обмежень.
Йде пошук компромісного вектора значень змінних в такому вигляді:
тут 
– вектор, що оптимальний для i -го критерію(функції мети); l i – вагові коефіцієнти.
Для отримання цього вектора виконуються такі кроки розв’язування:
Похожий материал - Курсовая работа: Интернет-магазин бытовой техники
1) Розв’язується k однокритеріальних задач ЛП за допомогою симплекс-методу (для кожної з функцій мети окремо, з тією самою системою обмежень, що задана для багатокритеріальної задачі). Так отримуємо k оптимальних векторів значень змінних (для кожної з цільових функцій – свій).
2) Підраховуються міри неоптимальності для всіх можливих підстановок кожного вектора значень змінних у кожну з функцій мети, за такою формулою:
де Cj – вектор коефіцієнтів j -ої функції мети;