ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине "Прикладная математика"

Москва 2001

ОГЛАВЛЕНИЕ

ЛИНЕЙНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ЗАДАЧА

ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЧА

ЗАДАЧА О "РАСШИВКЕ УЗКИХ МЕСТ ПРОИЗВОДСТВА"

Возможно вы искали - Реферат: Персональные компьютеры в cетях

ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ

ДИНАМИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ И ЗАПАСАМИ.........................................................................................................................................................................

МАТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ПРЕДПРИЯТИЯ

МАТРИЧНАЯ ИГРА КАК МОДЕЛЬ КОНКУРЕНЦИИ И СОТРУДНИЧЕСТВА

Похожий материал - Курсовая работа: Разработка базы данных, отражающей учет успеваемости студентов

АНАЛИЗ ДОХОДНОСТИ И РИСКА ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ

ЗАДАЧА ФОРМИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ

ЛИТЕРАТура

ЛИНЕЙНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ЗАДАЧА

Предприятие может выпускать четыре вида продукции, используя для этого три вида ресурсов. Известна технологическая матрица А затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор В объемов ресурсов и вектор С удельной прибыли

(1)

Очень интересно - Реферат: Руководство по HTML

Требуется составить производственную программу (x₁ , x₂ , x₃ , x₄ ), максимизирующую прибыль

(2)

при ограничениях по ресурсам: (3)

где по смыслу задачи (4)

Получили задачу на условный экстремум. Для ее решения систему неравенств (3) при помощи дополнительных неотрицательных неизвестных х₅ , х₆ , х₇ заменим системой линейных алгебраических

Вам будет интересно - Реферат: Руководство по HTML

уравнений (5)

где дополнительные переменные имеют смысл остатков соответствующих ресурсов. Среди всех решений системы уравнений (5), удовлетворяющих условию неотрицательности х₁ ³0, х₂ ³0,… ,х₅ ³0,…, х₇ ³0. (6)

надо найти то решение, при котором функция (2) примет наибольшее значение.

Воспользуемся тем, что правые части всех уравнений системы (5) неотрицательны, а сама система имеет предпочитаемый вид – дополнительные переменные являются базисными. Приравняв к нулю свободные переменные х₁ , х₂ , х₃ , х₄ , получаем базисное неотрицательное решение

первые четыре компоненты которого определяют производственную программу x₁ =0, x₂ =0, x₃ =0, x₄ =0(8)

Похожий материал - Реферат: Проблема аутентификации данных и блочные шифры

по которой мы пока ничего не производим. Из выражения (2) видно, что наиболее выгодно начинать производить продукцию первого вида, так как прибыль на единицу продукции здесь наибольшая. Чем больше выпуск в этой продукции, тем больше прибыль. Выясним, до каких пор наши ресурсы позволяют увеличить выпуск этой продукции. Для этого придется записать для системы уравнений (5) общее решение

(9)

Мы пока сохраняем в общем решении х₂ =х₃ =х₄ =0и увеличиваем только х₁ . При этом значения базисных переменных должны оставаться неотрицательными, что приводит к системе неравенств

или т.е. 0 £ х₁ £ 37