Шпаргалка: Построение циклических кодов

§ 1 Введение

Код ,в котором кодовая комбинация, полученная путем циклического сдвига разрешенной кодовой комбинации является также разрешенной кодовой комбинацией называется циклическим ( полиномиальным, кодом с циклическими избыточными проверками-ЦИП).

Сдвиг осуществляется справа налево, при этом крайний левый символ переносится в конец комбинации.

Возможно вы искали - Реферат: Распределения студентов по базам практики

Циклический код относится к линейным, блочным, корректирующим, равномерным кодам.

В циклических кодах кодовые комбинации представляются в виде многочленов, что позволяет свести действия над кодовыми комбинациями к действием над многочленами (используя аппарат полиномиальной алгебры).

Циклические коды являются разновидностью систематических кодов и поэтому обладают всеми их свойствами. Первоначально они были созданы для упрощения схем кодирования и декодирования. Их эффективность при обнаружении и исправлении ошибок обеспечила им широкое применение на практике.

Циклические коды используются в ЭВМ при последовательной передаче данных .

§ 2 Постановка задачи

Похожий материал - Реферат: Трехмерная графика Теория

Построить циклический код для передачи 31 разрядной кодовой комбинации с исправлением однократной ошибки ( n=31 ,s=1) двумя

способами.

Показать процесс обнаружения и исправления однократной ошибки в передаваемой кодовой комбинации. Составить программу, реализующую алгоритм кодирования, декодирования и исправления ошибки при передаче данных с использованием циклического кода.

§ 3 Операции над циклическими кодами

Очень интересно - Реферат: Семантическая сеть

1. Сдвиг справа налево осуществляется путем умножения полинома на x:

G(x)=x4 +x2 +1 Û 0010101;

G(x)×x=x5 +x3 +x Û 0101010.

2. Операции сложения и вычитания выполняются по модулю 2 .

Они являются эквивалентными и ассоциативными :

Вам будет интересно - Реферат: Манипулирование с целыми числами произвольной длины

G1 (x)+G2 (x)=>G3 (x);

G1 (x) -G2 (x)=>G3 (x);

G2 (x)+G1 (x)=>G3 (x);

Пример:

G1 (x)= x5 +x3 +x;

Похожий материал - Реферат: Сети FDDI

G2 (x)=x4 +x3 +1;

G3 (x)=G1 (x) Å G2 (x) = x5 +x4 +x+1.

3. Операция деления является обычным делением многочленов, только вместо вычитания используется сложеное по модулю 2 :

G1 (x)=x6 +x4 +x3 ;