Введение 3
1. Постановка задачи 5
2. Обзор существующих методов решения задачи 6 2.1.Метод Рунге-Кутта четвертого порядка для решения
уравнения первого порядка 6
2.2.Задача Коши 6
Возможно вы искали - Реферат: Решение математических задач в среде Excel
2.3.Метод Булирша- Штера с использованием
рациональной экстраполяции для системы уравнений 7
2.4 Метод Адамса 8
2.5. Метод Эйлера 9
3. Описание алгоритмов решения задания 13
Похожий материал - Реферат: Розробка та виконання програм на мові Pascal
3.1. Описание переменных 13
3.2. Блок- схема главного модуля 14
3.3. Описание алгоритма главной программы 14
3.4. Блок-схема функции “func” 15
3.5. Описание блок- схемы функции “func” 15
Очень интересно - Реферат: Сжатие данных
4. Описание программного обеспечения 16
4.1. Описание операционной системы 16
4.2. Описание языка программирования 18
4.3. Описание программы 19
5. Контрольный пример 21
Вам будет интересно - Реферат: Синтез комбинацонных схем и конечных автоматов, сети Петри
6.Анализ полученных результатов 22
Список литературы 24
Приложение 25
Введение
Уравнение 
называется обыкновенным дифференциальным n-го порядка, если F определена и непрерывна в некоторой области 
и, во всяком случае, зависит от 
. Его решением является любая функция u( x), которая этому уравнению удовлетворяет при всех x в определённом конечном или бесконечном интервале. Дифференциальное уравнение, разрешенное относительно старшей производной имеет вид
Решением этого уравнения на интервале I=[a,b] называется функция u( x)
Похожий материал - Реферат: Синтез микропрограммного управляющего автомата
Решить дифференциальное уравнение у/ =f(x,y) численным методом - это значит для заданной последовательности аргументов х0 , х1 …, хn и числа у0 , не определяя функцию у=F(x), найти такие значения у1 , у2 ,…, уn , что уi =F(xi )(i=1,2,…, n) и F(x0 )=y0 .
Таким образом, численные методы позволяют вместо нахождения функции y=F(x) (3) получить таблицу значений этой функции для заданной последовательности аргументов. Величина h=xk -xk-1 называется шагом интегрирования.
Метод Эйлера относиться к численным методам, дающим решение в виде таблицы приближенных значений искомой функции у(х). Он является сравнительно грубым и применяется в основном для ориентировочных расчетов. Однако идеи, положенные в основу метода Эйлера, являются исходными для ряда других методов.
Метод Эйлера для обыкновенных дифференциальных уравнений используется для решений многих задач естествознания в качестве математической модели. Например задачи электродинамики системы взаимодействующих тел (в модели материальных точек), задачи химической кинетики, электрических цепей. Ряд важных уравнений в частных производных в случаях, допускающих разделение переменных, приводит к задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений – это, как правило, краевые задачи (задачи о собственных колебаниях упругих балок и пластин, определение спектра собственных значений энергии частицы в сферически-симметричных полях и многое другое).
1.Постановка задачи