докажите что если 2a-b=5, то 8a^3-b^3=125, помогите пожалуйста, ну в душе не знаю в каком направлении идти. Заранее спасибо)

докажите что если 2a-b=5, то 8a^3-b^3=125, помогите пожалуйста, ну в душе не знаю в каком направлении идти. Заранее спасибо)

Ответы:
Злата Мельник
11-02-2010 00:53

2a-b=5; 8a³-b³=(2a-b)(4a²+2ab+b)=(2a-b)((4a²-4ab+b²)+6ab)=(2a-b)((2a-b)²+6ab)= =5(5²+6ab)=5*25+5*6ab=125+30ab.