Для прямоугольного равнобедренного треугольника высота проведенная из прямого угла равно половине противолежащей стороны? нужно Доказательство.

Углы при основании такого треугольника по 45 градусов.Так как в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и медианой, то гипотенуза делится на 2 равные части.Рассмотрим один из образовавшихся треугольников:Угол между высотой и гипотенузой = 90 градусовОдин из углов равен 45 градусамСледовательно третий угол равен 180-90-45=45 градусовПоскольку 2 угла в этом треугольнике равны, этот треугольник равнобедренный, следовательно стороны лежащие против равных углов - равны. Таким образом высота в таком треугольнике равна половине гипотенузы.