Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 6 и 8. Диагональ параллелепипеда образуется с плоскостью основания 60°. Найти полную поверхность параллелепипеда

Ответы:
ОЛЬГА ПАВЛЮЧЕНКО
06-03-2019 09:59

Диагональ основания можно найти по т. Пифагора: d=a+b=6+8=100, d=10. В тр-ке, образованном диагональю основания, диагональю параллелепипеда и высотой параллелепипеда, высота равна: h=d·tg60=10√3. Площадь полной поверхности: Sп=Sбок+2Sосн=2h(a+b)+2ab. Sп=2·10√3(6+8)+2·6·8=8·(35√3+12) (ед) - это ответ.