ИЗ ТОЧКИ ВНЕ ОКРУЖНОСТИ ПРОВЕДЕНА КАСАТЕЛЬНАЯ ДЛИНОЙ 20 см. Найдите радиус окружности если расстояние от точки до окружности равно 10 см

Ответы:
СТЕПАН ПОРФИРЬЕВ
06-03-2019 08:39

Соединим точку с центром окружности. Тогда отрезок от точки до точки пересечения окружности есть расстояние до окружности. Проведем радиус к точке касания. По определению он перпендикулярен касательной. Имеем прямоугольный треугольник, в котором катеты - это касательная (20 см) и радиус R, а гипотенуза - расстояние от точки касания к окружности (10 cм)+радиус R. По теореме Пифагора имеем 20+R=(10+R) 400+R=100+20R+R 20R=300 R=15