Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом в 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности призмы, если высота этой призмы 12&radi c;2см.
c;2см.
Для вычисления поверхности, необходимо знать размер квадрата-основания призмы. Диагональ призмы, ее вертикальное ребро и диагональ основания составляют прямоугольный треугольник с известными углом и длиной противолежащего катета (высота призмы). Вторым катетом является диагональ основания, длиной (12·√2)·ctg30°=12·√2·√3=12·√6см. Длина стороны квадрата-основания равна 12·√6·cos45°=12·√6·√2/2=6·√12см. Площадь основания: (6·√12)=36·12=432 см Площадь боковой грани: (12·√2)· (6·√12)=72√24 см Полная площадь поверхности: S=2·432+4·72√24=864+288√24864+1411=2275 см
Также наши пользователи интересуются:
Can you describe yourself in five words Вкладчик положил в банк,выплачивающий 7% годовых вклад-3000р. Какая сумма будет на счету у вкладчика через а) 3 мес. б)1 год в)через 3 г,5 мес
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом в 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности призмы, если высота этой призмы 12&radi » от пользователя Евгений Вишневский в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!