Как решить вот такое уравнение? x^5-6x^4+12x^3-8x^2>0

x^2(x^3-6x^2+12x-8)>0;x^3-6x^2+12x-8=0;подбираем 1 корень:x2=2; делим на (x-2), получаем:x^2(x-2)(x^2-4x+4)=0;x^2=0; x1=0;x^2-4x+4=0;(x-2)^2=0; x3=2;заначит неравенство принимает вид:x^2(x-2)(x-2)^2>0;используем метод интервалов и находим:х=(2;+беск)Ответ: x=(2;+беск)

во-первых это неравенство[latex] x^{2} ( x^{3} -6 x^{2} +12x-8) extgreater 0[/latex]на [latex] x^{2} [/latex] можем разделить потому что это положительное числопотом группируем( x^{3}-8 -6 x^{2} +12x) extgreater 0[/latex][latex](x-2)( x^{2} +2x+4)-6x(x-2) extgreater 0[/latex][latex] (x -2)( x^{2} -4x+4) extgreater 0[/latex][latex]( x -2)^{3} extgreater 0[/latex]метод интервалов и ответ (2;+∞)