Корень из 5х + 11 >x + 3

[latex] sqrt{5x + 11} extgreater x + 3 \ 5x+11 extgreater x^{2} +6x+9 \ - x^{2} +5x-6x+11-9 extgreater 0 \ - x^{2} -x+2 extgreater 0 \ x^{2} +x-2 extless 0 \ \ x^{2} +x-2 = 0 \ a=1; b=1;c=-2[/latex]По теореме Виета: [latex] left { {{ x_{1} * x_{2} = -2} atop { x_{1} + x_{2} = -1}} ight.[/latex][latex] x_{1} = -2 \ x_{2}=1 [/latex]Чертим прямую и отмечаем промежутки:[latex]-----(-2)//////(1)----- extgreater x[/latex]Ответ: [latex](-2;1)[/latex] или [latex]-2 extless x extless 1[/latex]