В трёхзначном числе а сотен, б-десятков и с единиц и а>с. 1) Составьте и упростить сумму данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятками в обратном порядке. 2) Составить разность данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке. Доказать, что полученная разность делится на 9 и на 11.

1) [latex]A= overline{abc}=100a+10b+c; [/latex][latex]B=overline{cba}=100c+10b+a[/latex][latex]A+B=100*(a+c)+10*2b+(a+c)= overline{a+c,2b,a+c}[/latex][latex]a eq 0,and,c eq 0;and,0

a>c100a+10b+c - трёхзначное число100c+10b+a - число, записанное те ми же цифрами,                         но в обратном порядке1) (100a+10b+c)+(100c+10b+a)=   =100(a+c)+20b+(a+c)=101(a+c)+20b2)  (100a+10b+c)-(100c+10b+a)=   =100(a-c)+(c-a)=100(a-c)-(a-c)=99(a-c)99(a-c)=9*11*(a-c) - делится на 9 и на 11