Докажите, что g-возрастающая функция, если: б) g(x)=[latex] frac{x^2-4x-5}{x-2} [/latex] , где x>2

[latex] dfrac{x^2-4x-5}{x-2} = dfrac{x^2-4x+4-4-5}{x-2} = dfrac{(x-2)^2-9}{x-2} = x-2-dfrac{9}{x-2} [/latex]Вспомним, что функции вида [latex]y=kx+b[/latex], где [latex]k extgreater 0[/latex] и [latex]y= dfrac{l}{x+a} [/latex], где [latex]l extless 0[/latex] возрастают на всей области определения.Рассмотрим заданную функцию как сумму двух функций: [latex]f_1(x)=x-2[/latex] и [latex]f_2(x)=-dfrac{9}{x-2}[/latex]. Каждая из них является возрастающей на заданном интервале, тогда и сумма двух возрастающих функций будет функцией возрастающей.