Довести що 5a²+4a-2ab+b²+2>0 при всіх дійсних значеннях a і b

5a²+4a-2ab+b²+2>0a²+4a²+4a-2ab+b²+2>0(a²-2ab+b²)+(4a²+4a+2)>0(a-b)²+(4a²+4a+2>0выражение (a-b)²>0 при любых значениях а и b.разложим на множители квадратный трехчлен 4а²+4а+21. 4а²+4а+2=0D=4²-4*4*2=-16, D<0 корней нет.4>0⇒выражение 4а²+4а+2>0 при любых значениях а.сумма положительных выражений положительна.⇒5а²+4а-2аb+b²+2>0 при любых действительных значениях а и b