Помогите пожалуйста ! Не понимаю как решать подобные задания ( логическое условие). Для какого из приведенных чисел X логическое условие истинно? ((X<25) → (X<23)) / ((X<22) →(X>21)) 21 22 23 24

Сначала немного теории.Тут у нас импликация(если..то...), комбинированная с конъюнкцией(и).Таблица истинности импликации(стрелочки):0 0 10 1 11 0 01 1 1Общее правило: если a<=b, тогда правдаТаблица истинности конъюнкции(/):0 0 00 1 01 0 01 1 1Общее правило: если есть одна ложь-всё ложьТеперь о примере:Просто подставляем вместо x варианты. Так как между двумя скобочками с Если... То... стоит И, нам нужен вариант, где оба Если... То... являются правдой.Рассмотрим подробно 1 вариант:21<25 - это правда21<23 - это правдаТаким образом, в первых скобочках правда, это доказывает таблица истинности, приведённая выше.21<22 - это правда21>21 - это ложьВ этих скобочках-ложь.А так как ложь и правда в И являются ложью, нам не подходит данный вариант2 вариант-верный ответ, т.к.:22<25 - это правда22<23 - это правдаВ первых скобочках правда22<22 - это ложь22>21 - это правдаИ в этих скобках правда.Как можно убедится, снова взглянув в таблицу истинности для конъюнкции, всё выражение является правдой.3 и 4 посмотрите сами и убедитесь что это ложь.

Введем для удобства обозначения.[latex]a=(x extless 25); b=(x extless 23); c=(x extless 22); d=(x extgreater 21); [/latex]Перепишем в этих обозначениях заданное выражение и упростим его.[latex](ao b)cdot(co d)=(overline a+b)cdot(overline c+d)=overline a(overline c+d)+b(overline c+d)[/latex]Вернемся к исходным обозначениям:[latex]overline{x extless 25)} left(overline {(x extless 22)}+(x extgreater 21)ight)+(x extless 23)left(overline{(x extless 22)}+(x extgreater 21)ight)= \ (x geq 25)((x geq 22)+(x extgreater 21))+(x extless 23)((x geq 22)+(x extgreater 21))= \ (x geq 25)(x extgreater 21)+(x extless 23)(x extgreater 21)=(x geq 25)+(21 extless x extless 23)[/latex]В целых числах это эквивалентно утверждению: х больше или равно 25 или х=22Этому утверждению удовлетворяет только вариант ответа 22.Ответ: 22