Помогите, пожалуйста. Из комбинаторики. Найти формулу общего члена последовательности, заданной рекуррентным соотношением a0 = 1; a1 = 0; an = 4an-1 - 4an-2, n >1

А₀=1; А₁= 0 [latex] A_{n}= 4 A_{n-1}-4 A_{n-2} [/latex]найдем А₂= 4*0-4*1 =  - 4Найдем формулу общего члена последовательности Аn=K₁*An₋₁+K₂*An₋₂из нашей последовательности следует что К₁= 4, К₂= - 4для этого составим характеристическое уравнение которое имеет общий видr²=K₁r+K₂где K₁=4 K₂=-4получимr²=4r-4r²-4r+4=0D=0r=2Таким образом общие решение рекуррентного соотношения имеет вид[latex] A_{n}= C_{1}* 2^{n-1}+ C_{2}*n* 2^{n-1} [/latex]зададим систему если известно что А₁=0 и А₂=-40=С₁*2°+C₂*1*2⁰ ⇒ 0= C₁+C₂⇒ C₁= - C₂-4= C₁*2¹+C₂*2*2¹⇒ -4 = 2C₁+4C₂из первого уравнение С₁= - С₂подставим во второе-4 = -2С₂ + С₂*4С₂= - 2 и С₁= 2подставим в общий вид [latex] A_{N}=2* 2^{n-1}-2n* 2^{n-1}= 2^{n}(1-n) [/latex]таким образом общий член последовательности можно задать видом[latex] A_{n}= 2^{n} (1-n) [/latex]