Вычислите следующий предел limit[(sqrt(1 + 1/n) + sqrt(1 + 2/n) + sqrt(1 + 3/n) +.....+ sqrt(1 + n/n)) / n), n --> infinity]
Ответы:
01-04-2014 12:45
Воспользуемся следующей формулой[latex]int_a^bf(x)dx = lim_{nightarrowinfty}frac{b-a}{n}sum_{k=1}^nf(a+frac{k(b-a)}{n})[/latex]Для нашего предела[latex]a=1;b=2;f(x)=sqrt x\int_1^2sqrt x dx = frac{2}{3}x^{frac{3}{2}}|_1^2=frac{2}{3}(2sqrt2-1)[/latex]
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Вычислите следующий предел limit[(sqrt(1 + 1/n) + sqrt(1 + 2/n) + sqrt(1 + 3/n) +.....+ sqrt(1 + n/n)) / n), n --> infinity]» от пользователя Арина Акишина в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!