Решить через теорему Виета: -x²-2x+8>0

Прежде всего, приведем уравнение в стандартный для данной теоремы вид:x^2+2*x-8=0По теореме Виета x1+x2=-p=-2 и x1*x2= q=-8Подбираем корни. Понятно, что -8 дает произведение 2*-4 или 4*-2.Но сумму -2 дает только сочетание x1=2 и x2=-4Проверяем подстановкой. Все верно!