Решите неравенства 1) (х-4)(х-5)<=0 2) х(х-41)>0 3) x^2-25<0 4) (x^2-36)/x>=0 5) -x^2+25x<0 6) (x^2-7x+10)/x-4>=0

1) (х-4)(х-5)<=0;  x-4<=0;  x<=4 ; x-5<=0; x<=5; x∈[4;5]Ответ:  x∈[4;5]2) х(х-41)>0; x>0x-41>0; x>41x∈(-∞, 0)⋃(41, +∞)Ответ: x∈(-∞, 0)⋃(41, ∞)3) x^2-25<0; (x-5)(x+5)<0;x<5 ; x<-5 x∈(-5, 5)Ответ: x∈(-5, 5)4)   (x^2-36)/x>=0ОДЗ x>=0 ; x∈[0, +∞);(x-6)(x+6)>=0; x∈(-∞, -6]⋃[6, +∞) x∈[-6, 0)⋃[6, +∞) - c учетом ОДЗОтвет: x∈[-6, 0)⋃[6, +∞)5) -x^2+25x<0 |*(-1); x^2-25x>0; x(x-25)>0x>0; x-25>0; x>25x∈(-∞, 0)⋃(25, +∞)Ответ: x∈(-∞, 0)⋃(25, ∞)6)  (x^2-7x+10)/(x-4)>=0;ОДЗ: x-4>=0; x>=4 ; x∈[4, +∞); (x^2-7x+10)>=0По т. Виета:[latex]x_1+x_2=- frac{b}{a}=7; x_1*x_2= frac{c}{a}=10; \ x_1=2; x_2=5 [/latex]x∈(-∞, 2]⋃[5, +∞); x∈[2, 4)⋃[5, ∞) - c учетом ОДЗ;Ответ: x∈[2, 4)⋃[5, ∞)