Log1/2 (x^2-5x-6)>-3

Найдем ОДЗ: [latex]x^2-5x-6 extgreater 0 \ x^2-5x-6=0 \ D=25+24=49=7^2 \ x_1= frac{5-7}{2} =-1 \ x_2= frac{5+7}{2}=6[/latex]В итоге ОДЗ: x ∈ (-∞;-1)U(6; +∞)Решим логарифмическое неравенство:[latex]Log_{1/2} (x^2-5x-6) extgreater Log_{1/2} (1/2)^{-3} \ Log_{1/2} (x^2-5x-6) extgreater Log_{1/2} (8)[/latex]Т.к. основание логарифма меньше единицы, то:[latex]x^2-5x-6 extless 8 \ x^2-5x-14 extless 0 \ x^2-5x-14=0 \ D=25+56=81 \ x_1= frac{5-9}{2} =-2 \ x_2= frac{5+9}{2} =7[/latex]Решением квадратного неравенства будут x ∈ (-2;7).С учетом ОДЗ получим, что:x ∈ (-2;-1)U(6; 7).