Докажите, что для любых положительных чисел a, b и c справедливо неравенство a3b + b3c + c3a > a2bc + b2ca + c2ab.
Ответы:
12-08-2014 20:45
a3b + b3c + c3a > a2bc + b2ca + c2ab.Левая часть:3b+b+2b+b+b=8b.a+3a=4a.3c+c=4c.Правая часть:2b+b+b=4b3a+a+2a=6ac+c+c=3c.Предположим, а - 1, b - 2, с - 3. Левая часть:18*2+4*1+3*3=29.Правая часть:4*2+6+9=23.29>23, значит левая часть больше.ЧТД.
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Докажите, что для любых положительных чисел a, b и c справедливо неравенство a3b + b3c + c3a > a2bc + b2ca + c2ab.» от пользователя АРСЕНИЙ САВЧЕНКО в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!