1.Какие из чисел:-3;-2;0;1;4;6;2006 принадлежат к множеству решений неравенства 3x2-2x-4>0 2.Определите при каких значениях а дробь a2-16:2a2-3a+3 положительна. 3.Найдите естественную область определения выражения:2x:6-x(и все это под корнем). 4.I3x2-4x-4I=4+4x-3x2 решите уравнение.

Все задания сводятся к решению квадратных неравенств. Если у неравенства коэф-т при x^2<0, то можно умножить обе части на (-1).Общий вид квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Для решения неравенства ax^2+bx+c>=(<)0 можно применять графический способ.Решая квадратное уравнение находим точки пересечения параболы с осью OX. Если a>0, то ветви направлены вверхx1 и x2 - корни уравнения, причем x10, если x∈(-∞;x1)∨(x2;+∞)ax^2+bx+c<0, если x∈(x1;x2)1.3x^2-2x-4=0⇒x=(1+(-)√1+3*4)/3⇒x1=(1-√13)/3; x2=(1+√13)/3; x1>x23x^2-2x-4>0, если x∈(-∞;(1-√13)/3)∨((1+√13)/3;+∞)Оценим значения корней3<√13<4⇒4<1+√13<5⇒4/3<(1+√13)/3<5/3⇒4; 6 и 2006 принадлежат интервалу ((1+√13)/3;+∞)-4<-√13<-3⇒-3<1-√13<-2⇒-1<(1-√13)/3<-2/3⇒-3; -2 принадлежат интервалу ((-∞;1-√13)/3)Решениями неравенства не являются 0 и 12. (a^2-16)/(2a^2-3a+3)>0⇒(a^2-16)*(2a^2-3a+3)>0 и 2a^2-3a+3≠0Найдем ОДЗ: 2a^2-3a+3=0; D=b^2-4ac=3^2-2*3*4=9-24<0⇒ 2a^2-3a+3>0 для всех a. Значит и (a^2-16)>0⇒(a-4)(a+4)>0a1=-4; a2=4 - корни уравнения (a-4)(a+4)=0⇒a∈(-∞;4)∨(4;+∞)3. y=√2x/(6-x)ОДЗ: 2x/(6-x)>=0⇒x*(6-x)>=0 и (6-x)≠0; x≠6x1=0; x2=6 - корни уравнения x*(6-x)=0 ⇒x∈(-∞;0]∨(6;+∞)4. .I3x2-4x-4I=4+4x-3x2⇒I3x^2-4x-4I=-(3x^2-4x-4)⇒по определению модуля Нужно решить неравенство 3x^2-4x-4<03x^2-4x-4=0⇒x=(2+(-)√4+4*3)/3⇒x1=(2-4)/3=-2/3; x2=(2+4)/3=2⇒x∈(-2/3;2)Во всех этих случаях хорошо сделать эскиз параболы, Для этого на оси x отметить корни уравнения и знать направление ветвей. Неравенство >0 для тех значений x, где ветви параболы выше оси x.Неравенство<0 для тех значений x, где ветви параболы ниже оси x.