(2x-1)(x+1)>0 помогите пожалуйста решить и если можно то с обьяснением .

Критические точки: [latex](2x-1)(x+1)=0\2x-1=0Rightarrow x=frac12\x+1=0Rightarrow x=-1[/latex]Получаем 3 промежутка [latex](-infty;;-1),;left(-1;;frac12ight)[/latex] и [latex]left(frac12;;+inftyight)[/latex] (скобки круглые, т.к. неравенство строгое).Определим знак функции на каждом промежутке. Для этого нужно вместо x подставить значения, принадлежащие промежутку.[latex]xin(-infty;;-1)\x=-2Rightarrow(2x-1)(x+1)=(2(-2)-1)(-2+1)=\=(-4-7)(-2+1)=(-11)cdot(-1)=11>0\\xinleft(-1;;frac12ight)\x=0Rightarrow(2x-1)(x+1)=(2cdot0-1)(0+1)=-1cdot1=-1<0\\xinleft(frac12;;+inftyight)\x=1Rightarrow(2x-1)(x+1)=(2cdot1-1)(1+1)=1cdot2=2>0[/latex]Нам нужны промежутки, на которых функция положительна, то есть [latex]xin(-infty;;-1)cupleft(frac12;;+inftyight)[/latex]