Решите неравенство: 3^x+3 + 4 * 3^-x >= 39

[latex]3 ^{x+3} +4cdot 3 ^{-x} geq 39[/latex][latex]3 ^{x}=t >0, 3 ^{-x}= frac{1}{t} [/latex][latex]27t+4cdot frac{1}{t} geq 39,\ frac{27t ^{2}-39t+4 }{t} geq 0,[/latex]Так как t>0 при любом х, то остаётся решить неравенство27t²-39t+4≥0Дискриминант квадратного уравнения 27t²-39t+4=0D=b²-4ac=(-39)²-4·27·4=1089=33²корни t₁=(39-33)/54  t₂=(39+33)/54t₁=1/9       t₂=4/3Решением неравенства    27t²-39t+4≥0  будет интервал [1/9 ;  2/3]Перейдем к переменной х:[latex] frac{1}{9} leq 3 ^{x} leq frac{4}{3} [/latex][latex]3 ^{-2} leq 3 ^{x} leq 3 ^{log _{3} frac{4}{3} } ,-2 leq x leq log _{3} frac{4}{3} [/latex]так как показательная функция с основанием 3 возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргументаОтвет.[latex][-2;log _{3} frac{4}{3}] [/latex]