1. Получена монозвукозапись объемом около 2мб с глубиной кодирования 16 бита. Запись длится 1 минуту , ее результаты записываются в файл , сжатие данных не производится . Вычислите частоту кодирования .2. Для каких целых чисел X истинно ((x<5)->(x<3))^((x<2)->(x<1)).

1) [latex]2*1024^2*8=16*1*60*D=>D=frac{2*1024^2*8}{16*60*1}=17477[/latex]2) [latex]X geq 2, X geq 5=>X geq 5\ X<1,X<3=>X<1\ Xin(-infty;1)cup[5;+infty)[/latex]

1) Обьем (2*1024*1024) байт делим на (время записи 60с, умноженное на глубину кодирования 2 байта) и получаем 17476 отсчетов в секунду, что примерно соответствует частоте 17.5 кГц.2) Выражение сначала упростим, проведя преобразования.Введем обозначения. (x<5) =a, (x<3) = b, (x<2) =c, (x<1) = dТогда:[latex](a ightarrow b) land (c ightarrow d)=(overline{a} lor b) land (overline{c} lor d)= \ (overline{a} land overline{c}) lor (overline{a} land d) lor (b land overline{c}) lor (b land d); [/latex]Вычислим значение каждого выражения в скобках[latex](overline{a} land overline{c}) =overline{x<5} land overline{x<2}=(x geq 5) land (x geq 2) = x geq 5 Rightarrow x in [5;infty); \ (overline{a} land d)=overline{x<5} land (x<1)=(x geq 5) land (x<1) = 0 quad (False); \ (b land overline{c})=(x<3) land overline{x<2}=(x<3) land (x geq 2) Rightarrow x in [2;3); \ (d land b)=(x<1) land (x<3) Rightarrow x in (-infty;1)[/latex]Соединяя выражения получим три интервала:[latex]x in (-infty;1); x in [2;3); x in [5;infty)[/latex]