Составьте квадратное уравнение, корни которого удовлетворят условиям x1^2+x2^2=13 и x1+x2=5(x1-x2), где x1>x2. 

x1=x, x2=y[latex] left { {{x^2+y^2=13} atop {x+y=5(x-y)}} ight. left { {{x^2+y^2=13} atop {-4x+6y=0}} ight. left { {{x^2+y^2=13} atop {x=1,5y}} ight. 2,25y^2+y^2=13, 3,25y^2=13, [/latex][latex]y^2=4, y=2, y=-2, x=3, x=-3.[/latex]x1=3, x2=2, Ответ: (x-3)*(x-2)=x^2-5x+6