1.При каких значениях параметра для всех х, таких что 1<х<2, выполняется неравенство x^2+ax^2+a^2+6a <0   2. Найти все значения параметра, для которых неравенство x^2-ax+a>0 верно при всех |x|<1

1) [latex]x^2+ax^2+a^2+6a<0[/latex] [latex]x^2+ax^2+6a+a^2=0[/latex] [latex]D=a^2-4*1*(6a+a^2)=a^2-24a-4a^2[/latex] [latex]x=frac{-a+sqrt{D}}{2}=frac{-a+sqrt{-3a^2-24a}}{2}[/latex] [latex]x=frac{-a-sqrt{D}}{2}=frac{-a-sqrt{-3a^2-24a}}{2}[/latex] Так как [latex]10[/latex] [latex]a=frac{-14+2sqrt{47}}{2}[/latex] [latex]a=frac{-14-2sqrt{47}}{2}[/latex] Тогда получаем a∈[latex](-infty;frac{-14-2sqrt{47}}{2})cup(frac{-14+2sqrt{47}}{2};+infty)[/latex] [latex]a^2+16a+8>0[/latex] [latex]a=frac{-16+4sqrt{14}}{2}[/latex] [latex]a=frac{-16-4sqrt{14}}{2}[/latex] Тогда получаем:a∈[latex](-infty;frac{-16-4sqrt{14}}{2})cup(frac{-16+4sqrt{14}}{2};+infty)[/latex] Объединяя оба участка получаем: a∈[latex](-infty;frac{-16-4sqrt{14}}{2})cup(frac{-14+2sqrt{47}}{2};+infty)[/latex] Второй случай будет аналогичен при [latex]a=frac{-16-4sqrt{14}}{2}[/latex] Ответ:a∈[latex](-infty;-8-2sqrt{14})cup(-7+sqrt{47};+infty)[/latex]   2) [latex]x^2-ax+a>0[/latex] [latex]D=a^2-4a[/latex] [latex]x=frac{a-sqrt{D}}{2}=frac{a-sqrt{a^2-4a}}{2}[/latex] [latex]x=frac{a-sqrt{a^2-4a}}{2}[/latex] т.к [latex]|x|<1[/latex] Получаем: [latex]-1-frac{1}{2}[/latex] [latex]a^2-4a<(2-a)^2[/latex] Неравенство не имеет решений Получаем: [latex]a>-frac{1}{2}[/latex] Ответ: [latex]a>-frac{1}{2}[/latex]