Решите систему неравенств: x^2+x-6>0 x^2-5x-24<=0

x^2+x-6>0 x^2+x-6=0 D= 1^2-4*1*(-6)=24+1=25=5 x1=-1+5/2=2 x2=-1-5/2=-3 чертишь параболу ветви вверх точка выколотая будет от (- бесконечности; до -3) и (от 2; до + бесконечности) x^2-5x-24<=0 x^2-5x-24=0 D=25-4*1*(-24)= 25+96=121=11 x1=5+11/2=8 x2=5-11/2=-3 парабола ветви вверх точка выолотая будет от (-3:8)  

[latex]left { {{x^{2}+x-6>0} atop {x^{2}-5x-24leq0}} ight.[/latex] Решаем первое неравенство. Приравниваем к 0. [latex]x^{2}+x-6=0[/latex] Корни урвнения: [latex]-3; 2[/latex] Отмечаем на координатной оси и выделяем нужную нам область. Ответ: [latex] x<-3; x>2[/latex] Решаем второе неравенство. Снова приравниваем к 0. [latex]x^{2}-5x-24=0[/latex] [latex]8; -3[/latex] Аналогично первому отмечаем на координатной оси. Ответ: [latex]-3leq x leq8[/latex] Объединяем ответы. В итоге получаем ответ: [latex]2