Л-О-Г-А-Р-И-Ф-М   [latex]log _{frac{1}{3}}(x^2+2x)>-1[/latex]

[latex]log _{frac{1}{3}}(x^2+2x)>-1\ O.D.3.:\ x^2+2x>0\ x(x+2)=0\ x=0;;x=-2\ xin(-infty;-2)cup(2;+infty)\ log _{frac{1}{3}}(x^2+2x)>-1\ log _{3^{(-1)}}(x^2+2x)>-1\ -log_3(x^2+2x)>-1quadimes-1\ log_3(x^2+2x)<1\ x^2+2x<3^1\ x^2+2x-3<0\ x^2+2x-3=0\ D=4+4cdot3=16\ x_1=1;;x_2=-3[/latex] Оба корня подходят по ОДЗ.