Найти длину интервала, задающего все решения СИСТЕМЫ неравенств [latex] left { {{-1<1-2x<2} atop {(2sqrt{2}-3)(5x-3)>0}} ight.[/latex]

Решаем первое двойное неравенство [latex]-1<1-2x<2\ left { {{1-2x>-1\} atop {1-2x<2}} ight.\ 1-2x>-1\ -2x>-2\ x<1\ 1-2x<2\ -2x<1\ x>-0,5[/latex] Решаем второе неравенство. Важно обратить внимание на первую скобку, в ней нет аргумента, но нужно посмотреть, больше или меньше она нуля. внесем двойку и тройку под корни и увидим что √8-√9 <0 => (2√3-3)<0 Теперь смело отметаем эту скобку, но при решении 5x-3 помним, что знак нужно будет поменять. [latex]5x-3<0\ 5x<3\ x<0,6[/latex] И так вышли решения: x<1; x>-0,5; x<0,6 Объединяем их и получаем: [latex]x in (-0,5; 0,6)[/latex]   Длинна интервала находится как разность правой и левой границы [latex]0,6-(-0,5)=1,1[/latex] Ответ: 1,1.