Решите неравенство: а) х в квадрате-6х-7>0

[latex]x^2-6x-7=x^2-6x-6-1=(x-1)(x+1)-6(x+1)=[/latex][latex](x+1)(x-7)[/latex] [latex](x+1)(x-7)>0[/latex]         +                    -                        +  -------------.--------------------.---------------> x               -1                         7 [latex]x(-infty;-1)cup(7;+infty)[/latex] 

[latex]x^{2}-6x-7>0[/latex] По теореме Виета находим: +|6 |7=x1 *|-7|-1=x2 т.к. в неравенстве присутствует знак ">", то x принадлежит промежутку [latex](-infty;-1)cup(7;infty)[/latex]