Найдите значение k так, чтобы неравенство kx2+kx+1>0 выполнялось при любых x.

Kx^2+kx + 1 > 0    (1) D=b^2-4ac = k^2 - 4k.Если D<0, значит неравенство (1) выполняется при всех х.k^2 - 4k < 0k(k-4) < 0__+__(0)___-__(4)__+____>При k ∈ (0;4)Если D=0. k^2 - 4k =0 откуда k1 = 0;   k2 = 4Имеем что при подстановке k=0 , 1>0. Соотвественно k=4; (2x+1)^2>0При k ∈ [0;4] неравенство (1) выполняется для любых х.Ответ: k ∈ [0;4]