В правильній трикутній піраміді апофема = 17 а виста 15. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди

Ответы:
Тоха Минаев
06-03-2019 17:58

В правильной треугольной пирамиде отрезок, соединяющий основания апофемы и высоты, равен радиусу окружности, вписанной в основание пирамиды. r=l-h, где l - апофема, h - высота, r=17-15=64, r=8. В правильном тр-ке радиус вписанной окружности равен: r=a√3/6 a=6r/√3=2r√3=2·8√3=16√3. a - сторона правильного тр-ка (сторона основания пирамиды). Площадь боковой поверхности: S=3al/2=3·16√3·17/2=408√3 (ед).