Научный руководитель: Лысенко Елена Александровна
Работу выполнил: студент 4 курса, группы Э-051
Багдасарян Армен Жирайрович
Кемерово 2008
Экономика условно разделена на четыре сектора (А, Б, В и Г).
Таблица 1. Коэффициенты прямых материальных затрат
| 0.11 | 0.10 | 0.06 | 0.15 |
| 0.05 | 0.00 | 0.04 | 0.12 |
| 0.15 | 0.05 | 0.04 | 0.07 |
| 0.15 | 0.07 | 0.07 | 0.05 |
Возможно вы искали - Контрольная работа: Метoд аналiзу iєрархiй
Таблица 2. Объемы конечной продукции
| Отрасли экономики | |||
| А | Б | В | Г |
| 350 | 300 | 250 | 200 |
Таблица 3. Цены на продукцию отраслей
| Отрасли экономики | |||
| А | Б | В | Г |
| 5 | 15 | 5 | 10 |
Таблица 4. Изменение удельной условно-чистой продукции, %
| Отрасли экономики | |||
| А | Б | В | Г |
| - | 10 | -15 | - |
1.Обозначим черезXi; (i=l, n) валовую продукцию i-ой отрасли.
Введем в рассмотрениеxij, ( i=l, n), которое выражает количество продукции i-ой отрасли необходимое для производства продукции j-ой отрасли. Хij, (i=1, n) еще называют производственно-эксплуатационными нуждами отраслей, а также межотраслевыми поставками.
Похожий материал - Контрольная работа: Метод потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме. Задача оптимального распределения ресурсов
Обозначим черезYj, ( i = l , n ) конечную продукцию i-ой отрасли.
Наконец, обозначим черезZj, ( j = l , n ) условно чистую продукцию j-ой отрасли.
В данной задаче система уравнений будет иметь вид:
X1 = 0.07x1 + 0.10x2 + 0.00x3 + 0.15x4 + 350
X2 = 0.03x1 + 0.03x2 + 0.04x3 + 0.12x4 + 250
Очень интересно - Контрольная работа: Метод экономического моделирования. Прогнозирование урожайности картофеля
X3 = 0.15x1 + 0.05x2 + 0.04x3 + 0.07x4 + 200
X4 = 0.10x1 + 0.07x2 + 0.10x3 + 0.05x4 + 150
Решение может быть найдено как с помощью точных (прямых) методов, так и с помощью приближенных (итерационных) методов.
Прямые методы позволяют найти точное решение за конечное число шагов.
Итерационные методы теоретически также позволяют найти точное решение, но при этом число шагов будет бесконечным.
Вам будет интересно - Контрольная работа: Методи економетрії
Приближенными методами решения данной системы уравнений являются метод простой итерации и метод Зейделя, позволяющие найти приближенный ответ с определенной точностью. Процесс вычислений продолжается до тех пор, пока не будет выполнено условие:
| Xj(k) - Xj(k-1) |
е, (i = l,n)
Результаты вычислений приведены в следующих таблицах:
Метод простой итерации
| e | 0,0001 | 0,001 | 0,01 | 0.1 | 1 |
| X1 | 534,704 | 534,704 | 534,704 | 534,704 | 534,704 |
| X2 | 696,226 | 696,226 | 696,226 | 696,226 | 696,226 |
| Хз | 337,313 | 337,313 | 337,313 | 337,313 | 337,313 |
| X4 | 396,857 | 396,857 | 396,857 | 396,857 | 396,857 |
| Количество итераций | 14 | 12 | 10 | 8 | 6 |
Метод Зейделя
Похожий материал - Реферат: Методи оцінки погодженості думок між експертами
Процесс вычисления в методе Зейделя продолжается до тех пор, пока не будут выполнены те же условия, что и в методе простой итерации.
Надо заметить, что метод Зейделя сходится к точному решению быстрее, чем метод простой итерации. Метод Зейделя
| e | 0,0001 | 0,001 | 0,01 | 0.1 | 1 |
| X1 | 534,704 | 534,704 | 534,704 | 534,704 | 534,704 |
| X2 | 696,226 | 696,226 | 696,226 | 696,226 | 696,226 |
| Х3 | 337,313 | 337,313 | 337,313 | 337,313 | 337,313 |
| X4 | 396,857 | 396,857 | 396,857 | 396,857 | 396,857 |
| Количество итераций | 11 | 9 | 8 | 6 | 5 |
На графике показана зависимость количества итераций от точности решения и применяемого метода.
Исследование числа итераций метод простой итерации -метод Зейделя