и(Х) < и(У), если и только если Х< Y .
Такая функция называется функцией полезности. Видно, что функция полезности постоянна на каждом классе равноценности, так что ее и вполне правильно представлять себе как функцию, "пересчитывающую" классы равноценности в сторону все большего предпочтения наборов товаров.
Работать с функцией полезности гораздо удобнее, чем с системой.Однако математики выяснили, что если на систему не накладывать никаких ограничений, кроме уже рассмотренных ранее, а именно, транзитивность, совершенность и рефлексивность, то функции полезности может и не существовать. Тем не менее при некоторых естественных условиях, наложенных на систему функция полезности существует.
Теперь можно сформулировать условия, при которых существует функция полезности.
ТеоремаЕсли система предпочтений непрерывна, то существует непрерывная функция полезности.
Возможно вы искали - Контрольная работа: Моделирование экономических систем 2
Рис.4.1
Надо отметить, что функцияполезности, если она существует, не определяется единственным образом ( рис.4.1).
Основные свойства функции полезности вытекают из ее связи и подчиненности системе предпочтений. Функция полезности неубывающая и дифференцируема.
Состояние рынка, при котором спрос равен предложению называется равновесным, а цена, при которой достигается равенство с проса и предложения -называется р ав новесной ценой
ТеоремaПусть функции спроса и предложения непрерывны и,D(р0 ) > S(p0 ) при некоторой цене р0 ; тогда существует состояние равновесия.
Похожий материал - Реферат: Моделі систем масового обслуговування. Класифікація систем масового обслуговування
ЛЕКЦИЯ 5
Тема: Типы производственных функций и их свойства
План
1. Типы производственных функций
2. Предельный анализ факторов и однородность производственных функций
Очень интересно - Контрольная работа: Модель авторегрессии в корреляционной теории
3. Эластичность производственных функций
4. Замещение факторов в производственных функциях
5. Производственная функция Кобба-Дугласа
1. Производственные функции можно разделить по количеству используемых переменных, по виду функций и по их свойствам.
Под производственной функцией понимают уравнение, связывающее выпуск продукции и затраты. Производственные функции по количеству переменных различают:
Вам будет интересно - Лабораторная работа: Модель бензоколонки
- однофакторные: 
или 
;
- двухфакторные: 
;
- многофакторные.
По аналитическому виду:
А) линейные производственные функции
Похожий материал - Лабораторная работа: Модель рыночной экономики Кейнса 2
.
Здесь параметры 
и 
выражают производительность факторов 
и 
, то есть показывают абсолютный прирост производства, когда один фактор остается неизменным, а другой возрастает на единицу. Линейные функции часто используются в краткосрочных и среднесрочных экономических моделях.
б) степенные производственные функции
,