Контрольная работа: Парная регрессия

Контрольная работа

по теме: "Парная линейная регрессия"

Данные, характеризующие прибыль торговой компании "Все для себя" за первые 10 месяцев 2004 года (в тыс. руб.), даны в следующей таблице:

В контрольной работе с использованием табличного процессора Ехсе l необходимо выполнить следующие вычисления и построения:

1. Построить диаграмму рассеяния.

2. Убедится в наличии тенденции (тренда) в заданных значениях прибыли фирмы и возможности принятия гипотезы о линейном тренде.

Возможно вы искали - Лабораторная работа: Парный регрессионный анализ

3. Построить линейную парную регрессию (регрессию вида ). Вычисление коэффициентов b ₀ , b ₁ выполнить методом наименьших квадратов.

4. Нанести график регрессии на диаграмму рассеяния.

5. Вычислить значения статистики F и коэффициента детерминации R ² . Проверить гипотезу о значимости построенного уравнения регрессии.

6. Вычислить выборочный коэффициент корреляции и проверить гипотезу о ненулевом его значении.

7. Вычислить оценку дисперсии случайной составляющей эконометрической модели.

Похожий материал - Дипломная работа: Підвищення економічних показників державного підприємства

8. Проверить гипотезы о значимости вычисленных коэффициентов b ₀ , b ₁ .

9. Построить доверительные интервалы для коэффициентов b ₀ , b ₁ .

10. Построить доверительные интервалы для дисперсии случайной составляющей эконометрической модели.

11. Построить доверительную область для условного математического ожидания М()( по оси Х откладывать месяцы январь - декабрь). Нанести границы этой области на диаграмму рассеяния.

12. С помощью линейной парной регрессии сделать прогноз величины прибыли на ноябрь и декабрь месяц и нанести эти значения на диаграмму рассеяния. Сопоставить эти значения с границами доверительной области для условного математического ожидания М( ) и сделать вывод о точности прогнозирования с помощью построенной регрессионной модели.

Очень интересно - Дипломная работа: Підвищення економічних показників державного підприємства "Дніпропетровські магістральні електричні мережі"

Решение.

Используя исходные данные, строим диаграмму рассеяния:

На основе анализа диаграммы рассеяния убеждаемся в наличии тенденции увеличения прибыли фирмы и выдвигаем гипотезу о линейном тренде.

Полагаем, что связь между факторами Х и У может быть описана линейной функцией. Решение задачи нахождения коэффициентов b ₀ , b ₁ основывается на применении метода наименьших квадратов исводится к решению системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными b ₀ , b ₁ :

Вам будет интересно - Дипломная работа: Підвищення ефективності діяльності підприємства ВАТ "Поліпромінвест" на основі використання економіко-математичних методів

b ₀ n + b ₁ Уx_i = Уy_i ,

b ₀ Уx_i + b ₁ Уx_i ² = Уx_i y_i .

Составляем вспомогательную таблицу:

Для нашей задачи система имеет вид:

Похожий материал - Дипломная работа: Підвищення ефективності діяльності ПриватБанку на основі теорії синергетики

Решение этой системы можно получить по правилу Крамера:

Получаем:

, .