«Классификация и виды потоков событий»
МИНСК, 2008
Классификация потоков событий
Поток вызовов (требований, заявок, событий) – есть последовательность вызовов, поступающих через какие-либо интервалы или в какие-либо моменты времени.
Потоки вызовов бывают детерминированные и случайные. Случайный поток вызовов отличается от детерминированного тем, что моменты поступления вызовов и промежутки времени между вызовами являются не строго фиксированными (как это имеет место для детерминированного потока), а случайными величинами.
Детерминированные потоки есть частный случай случайных потоков и встречаются на практике редко. В теории телетрафика основное внимание уделяют рассмотрению случайных потоков вызовов.
Поток вызовов может быть определен тремя эквивалентными способами:
Возможно вы искали - Курсовая работа: Классификация и структура микроконтроллеров
1.)Последовательностью вызывающих моментов t1 ,t2 ,…,tn ;
2.)Последовательность промежутков времени между вызывающими моментами z1 ,z2 ,…,zn ;
3.)Последовательностью чисел k1 ,k2 ,…,kn , определяющих количество вызовов, поступающих в течение заданного отрезка времени [t0 ,t1 ), [t0 ,t2 ),…, [t0 ,tn ).
Вызывающий момент - это момент одновременного поступления одного, двух и более вызовов.
Случайные потоки вызовов задаются вероятностными характеристиками последовательности вызывающих моментов, либо последовательности промежутков между вызовами, либо последовательности числа вызовов, поступающих в течение отрезков времени [t0 ,t1 ), [t0 ,t2 ),…, [t0 ,tn ).
Похожий материал - Реферат: Классификация испытаний и испытания РЭСИ на этапах проектирования, изготовления и выпуска изделий
Потоки вызовов классифицируются по следующим свойствам:
- стационарность – независимость вероятности характеристик от времени. Такая вероятность поступления определенного числа событий за промежуток времени длиной t для стационарного потока не зависит от выбора начала его измерения, а зависит только то длины этого промежутка;
- последействие – вероятность поступления событий в интервале времени (t1 ,t2 ) зависит от событий, происшедших до момента t1 ;
- ординарность – вероятность поступления двух и более событий за бесконечно малый интервал времени Δt, есть величина бесконечно малая, более высокого порядка малости, чем Δt.
Важнейшими численными параметрами случайного потока являются интенсивность потока μ(t) и параметр потока λ(t).
Очень интересно - Реферат: Классификация лечебных физических факторов. Алгоритм функционирования и структурная компоновка аппаратного комплекса
Интенсивностью потока называют математическое ожидание числа событий в единицу времени в данный момент:
,
т.е., это предел отношения среднего числа событий (
) на интервале (t,t+Δt) к длине этого интервала, стремящегося к нулю.
Параметром потока называется предел отношения вероятности поступления хотя бы одного события на интервале (t,t+Δt) к длине этого интервала, стремящегося к нулю:
,
Для стационарного процесса интенсивность и параметр потока – величины постоянные не зависящие от времени, т.е. λ(t)=λ и μ(t)=μ. Для ординарных потоков величина параметра потока и интенсивнось потока совпадают, т.е. λ=μ.
Классификацию потоков, представленную на рис.1, удобно осуществлять, принимая за основной признак последействия потока.
Рис. 1. Классификация потоков вызовов.
Простейший поток вызовов или поток Пуассона.
Вам будет интересно - Реферат: Классификация методов диагностики. Системы фокусировки СВЧ-энергии
Простейшим потоком вызовов называется стационарный ординарный поток без последействия. Основные характерные свойства простейшего потока выражают следующие определения этого потока:
1.) ординарный поток без последействия с постоянным параметром λ (0<λ<∞);
2.) интенсивность простейшего потока равна его параметру μ=λ;
3.) поток без последействия, для которого вероятность Pi (t) поступления i вызовов на промежутке длиной t определяется формулой (распределением) Пуассона:
,
4.) поток с независимыми промежутками zk (k=1,2,…) между вызовами, распределенными по одинаковому экспоненциальному закону:
,
Похожий материал - Реферат: Классификация методов контроля качества РЭСИ. Методы неразрушающего контроля РЭСИ
5а.) плотность распределения вероятностей промежутков времени между вызовами:
,
5б.) распределения промежутка времени между вызовами подчинено показательному закону и является достаточным условием существования простейшего потока;
6.) если известно, что случайный промежуток времени z, распределенный по показательному закону длится уже некоторое время τ, то закон распределения оставшейся части промежутка будет также показательным и с тем же параметром μ не будет зависеть от τ;
7.) объединение независимых простейших потоков с параметрами λ1 , λ2 , λ3 очевидно, тоже будет простейшим потоком с параметром (λ1 + λ2 + λ3 );
Рис 1.4. Разъединение и объединение Пуассоновского потока.