Содержание

Введение

Глава1. Теоретические основы темы «Подобные треугольники»

§1. Преобразование. Преобразование подобия

п.1.1 История возникновения преобразований, преобразования подобия

Возможно вы искали - Учебное пособие: Методические особенности изучения темы "Сила тяжести и вес тела"

п.1.2 Понятие преобразования

п.1.3 Группа преобразований множества. Подгруппа группы преобразований

п.1.4 Преобразование подобия плоскости. Гомотетия плоскости

п.1.5 Группа преобразований подобия и её подгруппы

п.1.6 Метод подобия

Похожий материал - Курсовая работа: Методические особенности использования задач с экологическим содержанием на уроках органической химии в средней школе

§1.Сравнительный анализ темы «Подобные треугольники» в различных учебниках по геометрии

§2. Логико-дидактический анализ темы «Подобные треугольники » по учебнику Атанасяна Л.С.

§3. Методические особенности изучения темы «Подобные треугольники»

§4. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников

§5. Опытная работа

Очень интересно - Учебное пособие: Методические особенности преподавания темы "Плотность вещества"

Заключение

Список литературы

Введение

Искусство изображать предметы на плоскости с Древних времён привлекает к себе внимание человека, люди рисовали на скалах, стенах, сосудах и прочих предметах быта, различные орнаменты, растения, животных. Люди стремились к тому, чтобы изображение правильно отображало естественную форму предмета.

Учение о подобии фигур на основе теории отношений и пропорций было создано в Древней Греции в 5-4 веках до нашей эры и существует и развивается до сих пор. Например, очень много детских игрушек подобным предметам взрослого мира, обувь и одежда одного фасона выпускается различных размеров. Эти примеры можно продолжать и дальше. В конце концов, все люди подобны друг другу и как утверждает Библия, создал их бог по своему образу и подобию.

Понятие подобия, наряду с понятием движения, является одним из важных понятий геометрии. Оно имеет большое образовательное и практическое значение. Подобие используется при определении расстояний до недоступных предметов, в устройствах различных измерительных инструментов и приборов.

Вам будет интересно - Курсовая работа: Методические особенности преподавания темы "Многообразие видов рыб"

В настоящее время существует большое количество методической литературы по изучению в средней школе, как геометрии, так и подобных треугольников в частности. В основном они построены на известных опробованных учебниках, так как во всех учебных пособиях, по геометрии используемых в школе данная тема имеет место. В связи с этим возникает проблема исследования, которая состоит в том, чтобы разработать методические рекомендации к изучению темы «Подобные треугольники» в курсе средней школы.

Использование понятия подобные треугольники в школе имеет большое методическое значение:

·идея подобия треугольников дает эффективный метод решения большого класса задач на доказательство, построение, вычисление;

·доказательство теорем с привлечением подобия значительно проще доказательств, основанных на признаках равенства треугольников. В большинстве случаев эти доказательства не связаны со вспомогательными построениями, выполнение которых вызывает значительные трудности у учащихся;

·решение элементарных задач на геометрические преобразования служит хорошим материалом для развития пространственного воображения учащихся;

Похожий материал - Курсовая работа: Методические подходы к анализу учебной литературы в системе профессионального образования

·реализация идеи подобных треугольников, в обучении способствует формированию научного мировоззрения у учащихся;

·подобие треугольников даёт возможность ввести тригонометрические функции острого угла, т. е. новый вид функциональной зависимости, и значительно расширить класс предлагаемых учащимся задач.

Часто меняющиеся программы привели к тому, что эта тема мало изучена в методическом плане. Именно поэтому изучению этой темы уделяется мало внимания в школе. Вследствие чего, методика изучения подобных треугольников требует постоянного совершенствования. Другая причина того, что тема «тяжелая» для учеников заключается в следующем: трудно переучивать использовать метод подобных треугольников при решении задач, поскольку до этого в течении нескольких лет основным средством решения задач являлись признаки равенства треугольников, а не признаки подобия треугольников.

Темы, связанные с подобием в школьных учебниках излагаются по-разному. Поэтому, осознание этого отличия, подбор методов и средств является очень актуальной проблемой методики преподавания темы «Подобные треугольники» в школьном курсе геометрии. Эта тема заслуживает внимания и детального изучения.