Задание
Задание на работу: Составить имитационную модель и рассчитать показатели эффективности системы массового обслуживания (СМО) со следующими характеристиками:
- число каналов обслуживания n; максимальная длина очереди т;
- поток поступающих в систему заявок простейший со средней интенсивностью λ и показательным законом распределения времени между поступлением заявок;
- поток обслуживаемых в системе заявок простейший со средней интенсивностью µ и показательным законом распределения времени обслуживания.
Возможно вы искали - Курсовая работа: Имитационное моделирование системы, осуществляющей модель локальной вычислительной сети (ЛВС) кольцевой структуры
Сравнить найденные значения показателей с результатами. полученными путем численного решения уравнении Колмогорова для вероятностей состояний системы. Значения параметров СМО приведены в таблице.
| Номер варианта | n | m | λ | µ |
| 7 | 3 | 2 | 4.0 | 1.0 |
Оглавление
Введение
Глава 1. Основные характеристики CМО и показатели их эффективности
1.1 Понятие марковского случайного процесса
1.2 Потоки событий
1.3 Уравнения Колмогорова
1.4 Финальные вероятности и граф состояний СМО
1.5 Показатели эффективности СМО
1.6 Основные понятия имитационного моделирования
1.7 Построение имитационных моделей
Глава 2. Аналитическое моделирование СМО
2.1 Граф состояний системы и уравнения Колмогорова
2.2 Расчет показатели эффективности системы по финальным вероятностям
Глава 3. Имитационное моделирование СМО
3.1 Алгоритм метода имитационного моделирования СМО (пошаговый подход)
3.2 Блок-схема программы
3.3 Расчет показателей эффективности СМО на основе результатов ее имитационного моделирования
3.4 Статистическая обработка результатов и их сравнение с результатами аналитического моделирования
Заключение
Литература
Приложение 1
Приложение 2
Введение
При исследовании операций часто приходится сталкиваться с системами, предназначенными для многоразового использования при решении однотипных задач. Возникающие при этом процессы получили название процессов обслуживания, а системы – систем массового обслуживания (СМО).
Каждая СМО состоит из определенного числа обслуживающих единиц (приборов, устройств, пунктов, станций), которые называются каналами обслуживания. Каналами могут быть линии связи, рабочие точки, вычислительные машины, продавцы и др. По числу каналов СМО подразделяют на одноканальные и многоканальные.
Похожий материал - Контрольная работа: Имитационное моделирование станции технического обслуживания
Заявки поступают в СМО обычно не регулярно, а случайно, образуя так называемый случайный поток заявок (требований). Обслуживание заявок также продолжается какое-то случайное время. Случайный характер потока заявок и времени обслуживания приводит к тому, что СМО оказывается загруженной неравномерно: в какие-то периоды времени скапливается очень большое количество заявок (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО не обслуженными), в другие же периоды СМО работает с недогрузкой или простаивает.
Предметом теории массового обслуживания является построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производительность, характер потока заявок и т.п.) с показателями эффективности СМО, описывающими ее способность справляться с потоком заявок.
В качестве показателей эффективности СМО используются:
- Абсолютная пропускная способность системы (А), т.е. среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени;
- относительная пропускная способность (Q), т.е. средняя доля поступивших заявок, обслуживаемых системой;
Очень интересно - Реферат: Имитационные модели
- вероятность отказа обслуживания заявки (
);
- среднее число занятых каналов (k);
- среднее число заявок в СМО (
);
- среднее время пребывания заявки в системе (
);
- среднее число заявок в очереди (
);
Вам будет интересно - Курсовая работа: Инженерный документооборот предприятия
- среднее время пребывания заявки в очереди (
);
- среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени;
- среднее время ожидания обслуживания;
- вероятность того, что число заявок в очереди превысит определенное значение и т.п.
СМО делят на 2 основных типа: СМО с отказами и СМО с ожиданием (очередью). В СМО с отказами заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, покидает СМО и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует (например, заявка на телефонный разговор в момент, когда все каналы заняты, получает отказ и покидает СМО не обслуженной). В СМО с ожиданием заявка, пришедшая в момент, когда все каналы заняты, не уходит, а становится в очередь на обслуживание.
Похожий материал - Реферат: Инновационный проект трудоустройства
Одним из методов расчета показателей эффективности СМО является метод имитационного моделирования. Практическое использование компьютерного имитационного моделирования предполагает построение соответствующей математической модели, учитывающей факторы неопределенности, динамические характеристики и весь комплекс взаимосвязей между элементами изучаемой системы. Имитационное моделирование работы системы начинается с некоторого конкретного начального состояния. Вследствие реализации различных событий случайного характера, модель системы переходит в последующие моменты времени в другие свои возможные состояния. Этот эволюционный процесс продолжается до конечного момента планового периода, т.е. до конечного момента моделирования.
Глава 1. Основные характеристики CМО и показатели их эффективности
1.1 Понятие марковского случайного процесса
Пусть имеется некоторая система, которая с течением времени изменяет свое состояние случайным образом. В этом случае говорят, что в системе протекает случайный процесс.