1. Случайные процессы в системах автоматического управления
Реальные системы и процессы управления могут быть представлены двумя моделями: детерминированной и статистической (вероятностной).
В детерминированных моделях структура и параметры системы являются фиксированными или детерминированными, а сигналы и процессы управления описываются детерминированными функциями и являются полностью определенными.
В статистических моделях сигналы и процессы управления, а также структура и параметры системы являются случайными величинами и описываются случайными функциями времени.
Статистическая модель является более общей и полнее описывает реальные процессы, чем детерминированные.
Возможно вы искали - Реферат: Снабжение производства
Статистической динамикой систем управления называется раздел теории управления, который занимается изучением динамики процесса управления в статической схеме, т. е. при случайных сигналах и динамических свойствах системы.
Статистическая динамика изучает следующие задачи:
- статистическое описание случайных процессов и динамических свойств системы;
- статистический анализ систем управления - определение статистических характеристик выходных сигналов при заданных статистических характеристиках входных сигналов и статистических свойствах системы.
- статистический синтез оптимальных систем управления - отыскание и реализация оптимальных в определенном смысле свойств системы по заданным статистическим свойствам входных сигналов.
Похожий материал - Научная работа: Совершенствование конструкции торцевых фрез
Статистическая динамика является разделом теории управления и базируется на теории вероятности и, в частности, на ее разделе теории случайных процессов.
1.1 Основные понятия теории вероятности
Рассмотрим случайные величины и их характеристики.
Случайное событие – это событие, которое в результате опыта может произойти или не произойти (т.е. любой исход опыта).
Достоверное событие – это событие, которое в результате опыта произойдет непременно.
Очень интересно - Дипломная работа: Совершенствование операции подготовки прутков круглого сечения к обработке на станках-автоматах
Невозможное событие – это событие, которое не может произойти в результате опыта.
Вероятность события - возможность появления, какого- либо события, из n –возможных событий.
Случайная величина - это численное значение случайного события.
Случайная функция – это функция, значение которой при каждом данном значении аргумента является случайной величиной.
Случайный процесс - случайная функция, аргументом которой является время.
Вам будет интересно - Дипломная работа: Совершенствование производства труб из полиэтилена низкого давления путем применения суперконцентратов
Статистические свойства случайной величины X и случайного процесса X(t) полностью характеризуются функцией распределения вероятности F(x) (интегральным законом) или плотностью вероятности f(x) (дифференциальным законом).
1.2 Функция распределения
Функция распределения - вероятность события, которое заключается в том, что случайная величина Х примет значение меньше некоторой текущей переменной х, т.е.
F(x) = P(X<x). (1.1)
График функции распределения представлен на рис. 1.1.
 |
Похожий материал - Дипломная работа: Совершенствование системы неразрушающего контроля качества изделий на предприятиях машиностроительного профиля
Рис. 1.1
Свойства функции распределения:
Функция распределения - возрастающая функция от 0 до 1
(1.2)