Курсовая работа: Устойчивость систем автоматического управления

Выполнил: студент гр. 22308

Зиннатуллин А.Ф.

Проверил: Конюхов М.И.

Елабуга 2010

Аннотация

В данной работе было представлено устойчивость систем автоматического управления. Устойчивость считается важнейшим и обязательным понятием, так как только в устойчивой системе могут быть удовлетворены другие требования к качеству.

Введение

Возможно вы искали - Курсовая работа: Устранение слабых сторон заводского технологического процесса

Устойчивость АСУ характеризует способность системы возвращаться в состояние равновесия после исчезновения внешних сил, которые вывели ее из этого состояния. Следовательно, только устойчивая система является работоспособной. Понятие "устойчивость" наглядно иллюстрирует рис. 1, на котором представлена физическая система шар – опорная поверхность. На рис. 1, а и б шар находится в положении равновесия. При отклонении от этого положения в любую сторону в первом случае (рис. 1,а) шар не может вернуться в исходное положение (неустойчивое равновесие), а во втором (рис. 1,б) – возвращается (устойчивое равновесие). Если опорная поверхность представляет собой горизонтальную плоскость, то шар движется по ней до тех пор, пока действует движущая сила F_д и после ее исчезновения останавливается в любой точке на плоскости (безразличное равновесие). Такая система иногда называется нейтральной (рис. 1,в).

Рис. 1. Физическая система шар – опорная поверхность

Говорят, что система устойчива в малом, если констатируют лишь факт наличия области устойчивости, но не определяют каким-либо образом ее границы. Если границы устойчивости определены, т.е. границы области начальных отклонений, при которых система возвращается в состояние равновесия, известны (рис. 1,г), и выяснено, что реальные начальные отклонения принадлежат этой области, то система устойчива в большом. Когда система возвращается в состояние равновесия при любых начальных отклонениях, ее называют устойчивой в целом, т. е. в малом и большом.

Переходные процессы в АСУ.

Похожий материал - Реферат: Устройства автоматического регулирования возбуждения синхронных машин

В любой АСУ в результате воздействия возмущающих сил, с одной стороны, и восстанавливающего действия управляющего устройства, с другой, возникает переходный процесс: переход АСУ из одного состояния в другое. Рассмотрим различные типы переходного процесса.

Пусть АСУ описывается дифференциальным уравнением вида

(1)

характеристическое уравнение, которого

Очень интересно - Реферат: Устройства контроля деталей и состояния режущего инструмента на станке

имеет корни

Решение ДУ описывает переходной процесс y(t) характер которого определяется коэффициентом x. Возможное расположение корней характеристического уравнения на комплексной плоскости р при различных значениях x показано на рис. 2. Рассмотрим переходные процессы, соответствующие различным значениям x.

Рис. 2. Расположение корней характеристического уравнения

Вам будет интересно - Контрольная работа: Устройство гидропривода

x<-1. Переходная функция h(t) при подаче на вход единичного ступенчатого сигнала имеет вид: , при этом корни характеристического уравнения вещественные положительные (p_1,2 >0) и, следовательно, .В данном случае система не может восстановить равновесное состояние, значение управляемой координаты все больше отклоняется от заданного. Такой переходный процесс называется расходящимся монотонным (апериодическим) (рис. 3,а), а система неустойчивой (идет процесс накопления энергии из внешней среды).

Рис. 3. Виды переходного процесса

-1<x<0. При этом , а переходная функция имеет вид:

Похожий материал - Контрольная работа: Устройство горизонтально-ковочных машин, кранов и вертикально-сверлильного станка

где , .

Характеристики системы те же, что и в предыдущем случае, но переходный процесс колебательный (рис. 3,б).

0<x<1. Переходная функция h(t) та же, что и в случае II, но при . При этом система возвращается в равновесное состояние, а значение управляемой координаты приближается к заданному. Такой переходный процесс называется сходящимся колебательным, а система устойчивой (происходит отдача энергии во внешнюю среду) (рис. 3,в).

x>1. Переходная функция h(t) имеет тот же вид, что и в случае I, но . Характеристика системы та же, что и в III случае, но переходный процесс монотонный (апериодический) (рис. 3,в). На этом же рисунке показана переходная функция при x=1, .