Введение
Представляется, что на самом деле причинная зависимость скорее обратная: уровень качества жизни определяет большинство демографических характеристик от рождаемости, здоровья, заболеваемости и т. д. до смертности. Таким образом, задача ставится так: определить значение аргумента – уровня качества жизни, зная много значений одной функции от разных аргументов – значений этих уровней. Но пока задача сильно упрощена, так как качество жизни связано также с экологической обстановкой, обеспеченностью населения разного сорта благами, наконец, с политической ситуацией. Но все отмеченные факторы и довольно неясные, расплывчатые зависимости люди ощущают и проявляют в своем поведении, выбирая, например, при переходах лучшие условия (качество) жизни.
Одним из проявлений такого выбора является движение населения в любых его формах: механических, социальных, профессиональных и т. д., когда люди переходят из группы в группу, «голосуя ногами» за лучшее качество жизни, выбирая лучшее из предлагаемых им. Таким образом, движение населения может служить основой для выявления многих характеристик групп, в том числе и качества жизни в них. Поэтому необходимо, в первую очередь если развивать высказанную точку зрения, выявить зависимость предпочтений, проявляющуюся в подвижности как всего населения, так и, прежде всего, отдельного человека, от обладаемых им характеристик x , и возможностей его выбора y .
Если не будет оговорено противное, далее всегда будет предполагаться, что человек x принадлежит к группе i , а предлагаемое ему место y , находится в группе j. Но прежде чем двигаться дальше, нужно отметить связь предпочтений людей и вероятностей (интенсивностей) их передвижений, которые также как предпочтения сами не наблюдаются, но для оценок вероятностей уже имеются подходы, включающие методы статистики движения человеческих ресурсов, вообще, и рабочей силы, в частности.
Очевидно, если нет людей, обладающих условиями x в группе i и предпочитающих условия y в группе j , то нет и переходов из i в j . Следовательно, при y худших, чем x вероятность (интенсивность) перехода из i в j равна 0, т. е. как вероятность перехода, так и предпочтения людей зависят от x и y . Более того, чем выше предпочтения, тем больше интенсивность перехода, поэтому последние либо пропорциональны первым, либо зависят от них монотонно возрастающим образом. Итак, следует начинать с исследования функций предпочтения, а затем переходить к виду зависимости вероятностей или интенсивностей от этих предпочтения. Уточнению вида функций предпочтения отдельного человека будет посвящено дальнейшее исследование этой главы.
Возможно вы искали - Курсовая работа: Связь социологии с другими науками
1. Основные предположения
Далее для ясности изложения материала будем использовать достаточно гладкую функцию предпочтения f ( x, y ) , т. е. не только непрерывную, но и непрерывно дифференцируемую, если это необходимо, столько раз, сколько это покажется нужными. По окончательному результату будем судить насколько обоснованы первоначальные предположения, так как скачки в результатах могут возникать не только из-за отсутствия непрерывности функции, но и из-за дискретности используемых значений аргументов.
До сих пор нигде не подчеркивалось, что различные люди могут реагировать на факторы подвижности по разному. поэтому функции привлекательности, фигурирующие в всех последующих соотношениях, могут быть у различных людей разными. При практических расчетах функции привлекательности обычно параметризуют. Чтобы параметры не изменялись от человека к человеку их считают одинаковыми, оправдано или нет полагая, что вся зависимость от конкретного человека уже заложена в факторы x , т. е. выполнено следующее допущение.
Гипотеза 1 (о совпадении) . Все люди реагируют на факторы y , определяющие их условия жизни и работы, сходным образом, т. е. предпочтения зависят от самого человека только через x , поэтому, зависимость функции привлекательности f ( x, y ) от факторов x и y для всех людей и групп одинакова .
Первая группа предположений, пригодных для уточнения вида функции предпочтения по сути дела уже была описана, когда рассматривались меры благосостояния (или бедности) общества. Во-первых, при прочих неизменных условиях с увеличением значения какого-либо фактора, скажем, xs , – зарплаты или дохода, на старом месте x предпочтения любого другого места убывают. Этот принцип, касающийся индивидуальных (не производственных) потребностей человека или домохозяйства давно известен народной мудрости: «от добра – добра не ищут». Математически он означает, что эффективность фактора xs отрицательна, или формально – 
.
Похожий материал - Реферат: Связь теории социальной работы и социальной психологии
Во-вторых, предполагается, что убывание предпочтений с ростом x затухает – происходит насыщение индивидуальных потребностей[1] . Этот принцип (предположение) приводит к падению эффективности действия фактора xs при его увеличении, т. е. математически 
. Оба описанных принципа – предположения означают, что по аргументам x функция f ( x , y ) убывает и выпукла вниз. Аналогично можно получить, что она же по аргументам y растет и выпукла вверх. Заметим еще, что оба предположения (принципа) хорошо известны всем, кто сталкивался с функцией полезности.
Однако, пока оставим развитие этих достаточно общих предположений до будущего и остановимся на некоторых более конкретных, а потому и частных вопросах второй группы .
Рассмотрим два места работы или жительства, первое из которых предоставляет занимающему его индивиду набор x , а второе – y . Тогда предпочтение нового места y человеком, находящемся на старом x , будет равно f ( x , y ) . Пусть набор y изменился из-за увеличения на dys компоненты ys , скажем дохода, а все остальные компоненты остались на прежнем уровне. Тогда произошло изменение в предпочтении на величину df ( x , y ). Предпочтение и связанную с ней интенсивность можно вернуть на прежний уровень (т. е. сделать df ( x , y )=0 ), изменив компоненту xs набора x на величину dxs , т. е. увеличив доход xs на старом месте x .
Основное предположение состоит в том, что каков бы ни был набор условий x и y изменение одной из компонент dys (например, дохода) на новом месте может быть возмещено изменением той же самой компоненты (дохода) dxs на старом так, что изменения в предпочтении не будет. При этом изменение дохода на старом месте dxs пропорционально изменению дохода на новом dys , что очевидно. Допустим дополнительно, что коэффициент пропорциональности зависит лишь от уровней дохода x1 на старом и ys на новом местах особым образом.
Действительно, поскольку df ( x , y )=
, то dxs =
и приращение dxs – пропорционально dys , но коэффициент пропорциональности -
может зависеть от значений всех условий x и y . Поэтому дополнительное условие самовозмещения состоит в том, что коэффициент пропорциональности k ( x , y ) =-
, который уравновешивают изменение dys привлекательности места y изменением того же самого фактора dxs , характеризующего старое место x , зависит лишь от значений xs , и ys , а не от всех остальных условий, т. е. k ( x , y )=k(xs , ys ) . Для наибольшей простоты окончательных выражений положим еще, что k(xs , ys ) =y ‘(ys )/ f ‘(xs ,). Можно показать, что последнее не очень сильное предположение допускает ослабление.
Очень интересно - Дипломная работа: Сексуальна культура сучасних українських підлітків: соціологічний аспект проблеми
Гипотеза 2 (о самовозмещении) . Предпочтения и интенсивности перехода не изменяются при пропорциональном изменении условий с коэффициентами пропорциональности, зависящими только от уровней самих условий xs и ys для любых s .
2. Уточнение вида зависимости
Далее будут приведены некоторые определения и то, что из них следует для большей определенности функции привлекательности.
Математически в предположении о совпадении часть, касающаяся пропорциональности изменения условий dxs и dys , означает, что
dxs =
dys "s (2.1)
Вам будет интересно - Курсовая работа: Сексуальные меньшинства
где через ‘обозначено дифференцирование.
Из справедливости гипотезы 2, т. е. из неизменности интенсивностей перехода при выполнении (2.1), следует, что функции предпочтения для аргументов с индексом s удовлетворяют уравнениям
," s, (2.2)
где индекс s у функций j » и y » появился из-за того, что коэффициенты пропорциональности в гипотезе 2 могут быть разными для разных условий, т. е. зависеть от самого условия, следовательно, и от его номера s . Разные функции f и y подчеркивают лишь то, что отношение к «журавлю в небе» – y другое, чем к «синице в руках» – x .
Решением дифференциального уравнения (2.2), если (2.1) справедливо для любого s, будет произвольная дифференцируемая функция F от m аргументов zs (s =1,2,…, m ), где вместо аргументов стоят разности f s (xs ) -y s (ys ) , т. е.
Похожий материал - Контрольная работа: Семейная государственная политика как основа преодоления институционального кризиса семьи
f ( x , y )= F [ y 1 (y1 ) -f 1 (x1 ), y 2 (y2 ) -f 2 (xs ), ¼,y m (ym ) -f m (xm )]. (2.3)
Кроме того, из (2.3) следует выполнение гипотезы 1 о совпадении. Итак, справедливо следующее утверждение.
Теорема 1. Для выполнения гипотез 1 и 2 (т. е. соотношений (2.1) и (2.2) независимость всех функций из них от человека) необходимо и достаточно, чтобы функция привлекательности имела вид (2.3)
Замечание. Легко ослабить требование гипотезы 1, полагая, она справедлива лишь для людей каждой группы i. Для этого нужно учесть зависимость всех произвольных функций F , f и y от группы, добавив к ним еще индекс i. Кроме того, уже упоминалось монотонно возрастающее преобразование функции привлекательности, переводящее предпочтения в интенсивности перехода, которое может зависеть от группы, содержащей человека x . Это далее используемое преобразование также эквивалентно добавлению индекса i , который отражает влияние группы, но лишь на функцию F .