Реферат: Случайные величины и способы их описания Основные понятия теории вероятности применяемые при

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский государственный университет информатики и

радиоэлектроники

кафедра РЭС

РЕФЕРАТ

на тему:

«Случайные величины и способы их описания. Основные понятия теории вероятности, применяемые при испытаниях РЭСИ»

МИНСК, 2008

Случайные величины и способы их описания

Случайные величины могут быть:

• дискретными (если количество возможных значений конечно);

• непрерывными.

Характеристикой случайной величины является закон распределения, т.е. связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими их вероятностями.

Возможно вы искали - Реферат: Случайный пространственный сигнал в дальней зоне источника излучения. Пространственно-временная эквивалентность и принципы пространственной обработки сигналов

Для непрерывных случайных величин используют четыре способа аналитического описания законов распределения:

• плотность распределения f(x);

• интегральная функция распределения

• обратная интегральная функция распределения

• функция интенсивности

Похожий материал - Курсовая работа: Совершенствование телевизионных приемников с целью улучшения качества изображения

Соответствующие графические зависимости

Рисунок 1 - Графические зависимости законов распределения

Таким образом, распределения случайных величин Т, Т_в , Т_с , Т_д , задаваемые в любой из возможных форм, являются характеристиками надежности (безотказности, ремонтопригодности, сохраняемости и долговечности).

Широко используются в инженерной практике различные численные показатели надежности (показатели безотказности, сохраняемости, долговечности, ремонтопригодности). В качестве таких показателей используются числовые характеристики соответствующих случайных величин.

Очень интересно - Реферат: Советское телевидение и радиовещание

Наиболее широко используются математические ожидания:

• среднее время безотказной работы Т;

• среднее время восстановления Т_в ;

• среднее время сохраняемости Т_с ;

• средний срок службы Т_с.с ;

Вам будет интересно - Шпаргалка: Современные виды электросвязи

• средний ресурс Т_р и другие показатели.

Приведем основные показатели для восстанавливаемой и невосстанавливаемой аппаратуры.

Таблица 1 - Основные показатели для восстанавливаемой и невосстанавливаемой аппаратуры

Составля-

Случайная

Математическая

Показатели

надежности

ющая

величина

модель

Невосстанав-

Восстанавлива-

надежности

распределения

ливаемая

емая

Безотказ-

Время

Экспоненциаль-

Т- среднее

Т- наработка на

ность

безотказной

ное

время

отказ.

работы Т

Нормальное

безотказной

Р(t)-

Гамма

работы.

вероятность

Р(t)-

безотказной

вероятность

работы.

безотказной

λ,- параметр

работы за

потока отказов

заданное

время.

λ,- интенсив-

ность отказов

Ремонто-

Время

Эрланга

Т_в - среднее

пригод-

восстанов-

Нормальное

время

ность

ления

Экспоненциаль-

восстановления.

Т_в

ное

F_B (τ)-

вероятность

восстановления

работоспособ-

ности отказав-

ших изделий за

заданное время.

Сохраня-

Время

Нормальное

Те же, что и

Т_с - среднее

емость

хранения

Логарифмичес-

для восстанав-

время

до потери

ки-нормальное

ливаемой.

сохраняемости.

изделием

Гамма

G_c (τ)-

своих

Вейбула

вероятность

характе-

Экспоненциаль-

сохранения

ристик Т_с

ное

технических

характеристик

в течении

задан-ного

времени

τ_Gt -гамма-

процентный

срок

сохраняемости

Долговеч-

Время от

Нормальное

Показатели,

Т_с ._с -средний

ность

начала

Логарифмически-

как и для

срок службы.

эксплуата-

нормально

показателей

Т_р -средний

ции до

Гамма

безотказности.

ресурс.

предель-

Вейбула

T_c ._с.j - гамма-

ного сос-

Экспоненциаль-

процентный

тояния Тд

ное

срок службы

Т_с ._с. - срок

G_cc (τ)-

службы.

вероятность

Т_р -техни-

того, что срок

ческий

службы образца

ресурс.

превысит

зоданное время.

G_p (τ)-

вероятность

того, что ресурс

изделия

превысит τ

Для количественной оценки безотказности по результатам испытаний наиболее часто используют следующие характеристики:

• вероятность безотказной работы изделия на момент времени t.

Похожий материал - Реферат: Современные форматы видео

Характер изменения вероятности безотказной работы РЭСИ от времени выглядит следующим образом:

Рисунок 2 - Характер изменения вероятности безотказной работы РЭСИ от времени

Площадь, ограниченная функцией P(t) и осями координат численно равна средней наработке изделия до отказа. При заданной min вероятности безотказной работы Р₂