Равновесное состояние упругой системы называется устойчивым, если оно мало изменяется при малых возмущениях. Если остановится на случае прямолинейных, достаточно гибких и центрально загруженных стержней, то явление потери устойчивости состоит в следующем. При силах, не превышающих некоторой величины, называемой критической силой, прямолинейное равновесное состояние является единственным и устойчивым. Однако, если сила больше критической, то прямолинейное равновесное становится неустойчивым и стержень переходит в криволинейное равновесное состояние – изгибается. Происходит бифуркация (раздвоение) равновесных форм. Величина критической силы для стержня, теряющего устойчивость в упругой стадии, определяется по формуле Эйлера:
p2 EIx
Fcr = ¾¾¾¾ , (1)
(ml)2
где:
Возможно вы искали - Контрольная работа: Рациональное использование электроэнергии в мясомолочной промышленности
Е – модуль упругости;
Ix – минимальный момент инерции поперечного сечения стержня;
m - коэффициент приведения длины, зависящий от закрепления стержня;
l – длина стержня.
Формула Эйлера может использоваться в том случае, если потеря устойчивости происходит в упругой стадии, т.е. если критическое напряжение не превосходит предела пропорциональности:
Похожий материал - Курсовая работа: Реактивні двигуни
scr = Fcr /A = p2 E / l2 £spr , (2)
____
где: l = ml / ix – гибкость стержня; ix = ÖIx / A- радиус инерции поперечного сечения; А – площадь поперечного сечения.
В 1899 г. русским инженером Ф.С.Ясинским был предложен способ расчёта сжатых стержней на устойчивость, состоящий в том, что расчёт на устойчивость заменяется расчётом на обыкновенное сжатие, но допускаемые напряжения при этом полагаются переменными, зависящими от гибкости:
scr adm = jsadm ; j = scr / syc , (3)
Очень интересно - Реферат: Реактивное движение в природе и технике
здесь j = j(l)- коэффициент снижения допускаемого напряжения; sadm – допускаемое напряжение на сжатие.
За пределами применимости формулы Эйлера, т.е. для малых значений гибкости, величины коэффициента рассчитываются с учётом возникновения упруго- пластических деформаций. Разумеется, что j зависит не только от гибкости, но и от свойств материала. Для наиболее употребительных материалов составлены таблицы. Приведём такую таблицу для Ст.3, материала наиболее часто используемого для сжатых элементов конструкций.
Табл. 1
ljlj
0 1.00 110 0.52
Вам будет интересно - Контрольная работа: Реакция опор конструкции
10 0.99 120 0.45
20 0.96 130 0.40
30 0.94 140 0.36
40 0.92 150 0.32
50 0.89 160 0.29
Похожий материал - Контрольная работа: Реакция опор твердого тела
60 0.86 170 0.26
70 0.81 180 0.23
80 0.75 190 0.21
90 0.69 200 0.19