Введение
1. Место метода Монте-Карло в количественном анализе рисков инвестиционного проекта
2. Схема реализации метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах
2.1. Построение математической модели
2.2. Осуществление имитации
Возможно вы искали - Учебное пособие: Имущественные налоги
2.3. Анализ результатов
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Одним из методов, позволяющих учитывать влияние неопределенности на эффективность инвестиционного проекта является имитационное моделирование по методу Монте-Карло, которое можно отнести к группе теоретико-вероятностных методов. Данные методы отличаются большой теоретической сложностью и малой возможностью их практического применения. Особое место в ряду этих методов занимает имитационное моделирование. Реализация этого способа анализа рисков сложна и требует разработки специального программного обеспечения, но результаты анализа играют важную роль как при оценке влияния неопределенности на показатели эффективности, так и при определении общего уровня риска инвестиционного проекта. Проведение имитационного моделирования по метопу Монте-Карло основано на том, что при известных законах распределения экзогенных переменных можно с помощью определенной методики получить не единственное значение, а распределение результирующего показателя (построить гистограмму в общем случае, либо подобрать теоретический закон распределения вероятностей). Подбор законов распределения экзогенных переменных осуществляется как на данных объективных наблюдений (статистики и т.д.), так и на экспертных оценках. В имитационном моделировании используется математический аппарат имитации по методу Монте-Карло, который применяется для описания процессов, имеющих вероятностную природу.
1. Место метода Монте-Карло в количественном анализе рисков инвестиционного проекта
При разработке и экспертизе инвестиционного проекта вопрос о его эффективности решается на основе анализа значений различных интегральных показателей — NPV, IRR, РВ, PI и т.д. Но все расчеты проводятся для базового варианта инвестиционного проекта, реализация которого, по мнению разработчиков, наиболее правдоподобна. В данной ситуации строится только одна модель прогнозных потоков денежных средств. И эта модель является моделью принятия решений в условиях определенности.
Похожий материал - Реферат: Имущественный налог с физических лиц
Предпосылка о полной определенности приводит к значительному упрощению действительности при моделировании. На практике нельзя быть полностью уверенным, что при реализации инвестиционного проекта все денежные потоки будут в точности соответствовать прогнозным. Наоборот, с момента реализации проекта на каждом этапе будет возникать все большее и большее расхождение между прогнозными и реальными денежными потоками. Может даже возникнуть ситуация, что задержки в оплате продукции, рост цен на импортные материалы в связи с изменением валютного курса, изменение налоговых ставок или другие негативные события приведут к полному краху проекта или, как минимум, к существенным дополнительным издержкам. Возникают вопросы: Как оценить устойчивость проекта к изменениям внешней среды? Как количественно измерить риск, связанный со всем проектом в целом? Применение имитационного моделирования по методу Монте-Карло в инвестиционных расчетах позволяет ответить на эти вопросы.
Следует отметить, что проведение риск-анализа по методу Монте-Карло не исключает осуществления на предыдущем этапе стандартных инвестиционных расчетов. Данный метод скорее является инструментом, который улучшает их результаты. Наличие хорошей исходной модели инвестиционного проекта - это необходимая база для проведения значимого, результативного имитационного моделирования. Результаты сравнительного анализа стандартных инвестиционных расчетов и риск-анализа по методу Монте-Карло приведены в табл. 1.
Таблица 1.
Стандартные инвестиционные расчеты и риск-анализ по методу Монте-Карло
| Критерии сравнения | Стандартные инвестиционные расчеты | Риск-анализ по методу Монте-Карло |
| Переменные | Детерминированные (значения точно определены) | Являются случайными величинами с заданными законами распределения |
| Модель | Модель денежных потоков | Модель денежных потоков |
| Процесс | Расчет одного прогнозного варианта (сценария) реализации проекта | Расчет большого количества случайных вариантов (сценариев) реализации проекта |
| Результат | Единственное значение интегрального показателя эффективности проекта | Распределение вероятностей интегрального показателя эффективности проекта |
Уже указывалось, что метод Монте-Карло, являясь одним из наиболее сложных методов количественного анализа рисков, преодолевает недостатки анализа чувствительности и анализа сценариев. Оба этих метода показывают воздействие определенного изменения в величине одной или нескольких переменных на показатель эффективности проекта (например, NPV).
Очень интересно - Курсовая работа: Имущество как предмет налогообложения
Основные недостатки этих методов и способы их устранения с помощью метода Монте-Карло указаны в табл. 2.
Таблица 2.
Устранение недостатков анализа чувствительности и анализа сценариев при использовании для риск-анализа метода Монте-Карло
| Метод | Недостаток | Решение с помощью имитационного моделирования |
| Анализ чувствительности | Не учитывается наличие корреляции между различными составляющими проекта | Корреляция моделируется различными методами и учитывается в модели |
| Рассматривается влияние только одной варьируемой переменной при остальных неизменных составляющих проекта | Появляется возможность одновременно моделировать случайные изменения нескольких составляющих проекта с учетам условий коррелированности | |
| Анализ сценариев | Требуется проведение серьезных подготовительных работ по отбору и аналитической переработке информации для создания нескольких сценариев | Сценарии являются случайными и формируются автоматически при реализации алгоритма метопа Монте-Карло |
| Границы сценариев размыты, а построенные оценки значений переменных для каждого сценария в некоторой степени произвольны | Сценарии формируются исходя из диапазонов возможных изменений случайных величин и подобранных законов распределения | |
| Рассматривается эффект ограниченного числа возможных комбинаций переменных; рост числа сценариев и рост числа изменяемых переменных усложняет моделирование | Количество случайных сценариев может быть сколь угодно велико, так как процесс имитации реализован в виде компьютерной программы, существует метод выбора необходимого числа сценариев, гарантирующего с определенной вероятностью надежность результатов моделирования |
2. Схема реализации метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах
В общем случае методом Монте-Карло называют численный метод решения математических задач при помощи моделирования случайных величин.
Теоретическое описание метода появилось в 1949 г. в статье «TheMonteCarlomethod». Создателями данного метода считают американских математиков Дж. Неймана и С. Улама. Название метопу дал известный своими казино город Монте-Карло в княжестве Монако, так как именно рулетка является простейшим механическим прибором по реализации процесса получения случайных чисел, используемого в данном математическом методе. Область применения метода Монте-Карло достаточно широка. В качестве примеров можно привести расчет систем массового обслуживания, расчет качества и надежности изделий, вычисление определенного интеграла и др.
Вам будет интересно - Курсовая работа: Инвентаризация имущества юридических лиц, проводимая налоговыми органами
Схема использования метода Монте-Карло в количественном анализе рисков такова: строится математическая модель результирующего показателя как функции от переменных и параметров. Переменными считаются случайные составляющие проекта, параметрами — те составляющие проекта, значения которых предполагаются детерминированными. Математическая модель пересчитывается при каждом новом имитационном эксперименте, в течение которого значения основных неопределенных переменных выбираются случайным образом на основе генерирования случайных чисел. Результаты всех имитационных экспериментов объединяются в выборку и анализируются с помощью статистических методов с целью получения распределения вероятностей результирующего показателя и расчета основных измерителей риска проекта.
Применение метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах требует создания специального программного обеспечения.
Разработка компьютерного обеспечения необходима по следующим причинам:
1) осуществляется многократное повторение имитационных экспериментов (более 100 повторений);
2) используемые модели сложны (большое количество переменных, учет функций распределения, условий корреляции и т.д.);
Похожий материал - Контрольная работа: Инвестирование российского капитала за рубеж
3) обработка результатов имитации значительно упрощается;
4) облегчайся демонстрация метода в процессе обучения.
Процесс риск-анализа по методу Монте-Карло может быть разбит на три этапа: математическая модель, осуществление имитации, анализ результатов.
Прежде чем перейти к подробному рассмотрению данных этапов, хотелось бы отметить, что применение метода Монте-Карло возможно для расчета различных характеристик проекта: интегральных показателей эффективности проекта, показателей рентабельности осуществляемой в рамках проекта деятельности, исследования сетевого графика реализации проекта со случайными длительностями этапов, моделирования запасов продукции и материалов на складе и т.д. Но в данном случае речь идет о конкретном примере имитационного моделирования эффективности проекта.