Контрольная работа: Математическая запись критериев оптимальности хозяйственной деятельности

Выполнила:

специальность Б/У, А и А

Караченко Евгения Николаевна

Краснодар 2010


Задача 1

Фирма рекламирует свою продукцию с использованием четырех средств: телевидения, радио, газет и афиш. Из различных рекламных экспериментов, которые проводились в прошлом, известно, что эти средства приводят к увеличению прибыли соответственно на 10, 3, 7 и 4 у.е. в расчёте на 1 у.е., затраченную на рекламу.

Возможно вы искали - Контрольная работа: Математические методы и модели

Распределение рекламного бюджета по различным средствам подчинено следующим ограничениям:

а) полный бюджет не должен превосходить 500 000 у.е.;

б) следует расходовать не более 40% на телевидение и не более 20% бюджета на афиши;

в) вследствие привлекательности для подростков радио на него следует расходовать, по крайней мере половину того, что планируется на телевидение.

Сформулируйте задачу распределения средств по различным источникам как задачу линейного программирования и решите её.

Похожий материал - Дипломная работа: Математическое моделирование роста доходности страховой компании

Составим экономико-математическую модель

Обозначим через Х1, Х2, Х3, Х4 объёмы производства рекламных средств, используемых фирмой.

Целевая функция - это математическая запись критерия оптимальности, т.е. выражение, которое необходимо максимизировать

f(x) = 10Х1+3 Х2+7Х3+4 Х4

Ограничения по бюджету:

Очень интересно - Учебное пособие: Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте

Х1 + Х2 + Х3 + Х4 ≤ 500 000;

Х1 ≤ 200 000; (500000*40% = 200000)

Х2≥100 000;

Х4≤100 000;

Х1, Х2, Х3, Х4 ≥ 0.

Вам будет интересно - Контрольная работа: Метод Монте-Карло

Решение.

1.Открыть чистый лист Excel. Создать текстовую форму – таблицу для ввода условий задачи (рис.1.1)

Рис.1.1

2. Указать адреса ячеек, в которые будет помещён результат решения (изменяемые ячейки). В данной задаче оптимальные значения компонентов вектора Х = (Х1, Х2, Х3, Х4) будут помещены в ячейках В4:В7, коэффициенты целевой функции – С4:С7, коэффициенты ограничения D4:D7.

Похожий материал - Контрольная работа: Методи економіко-статистичних досліджень

3. Ввести исходные данные задачи в созданную форму – таблицу, представленную на рис.1.2.

4.Ввести зависимость для целевой функции:

• курсор в ячейку F 10 ;

• курсор на кнопку «Мастер функций» , расположенную а панели инструментов;